决胜新高考·名校交流2021届高三9月联考卷 数学.docVIP

· PAGE 1· 秘密★启用前 决胜新高考·名校交流高三年级9月联考卷 数学 注意事项： 1.本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。 4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集为R，集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{x|x2－x－2>0}，则A∩(B)＝ A.{0} B.{2} C.{0，2} D.{x|0≤x≤2} 2.若z＝2－i，则|z2＋z|＝ A.2 B.5 C. D.50 3.sin152°·cos17°＋sin62°·sin17°的值为 A. B. C. D. 4.新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下，每天的累计感染人数是前一天的累计感染人数的1.2倍，某国在5月1日时确诊的累计新冠病毒感染总人数为200人，如果不采取任何措施，从多少天后该国总感染人数开始超过100万?(lg1.2＝0.0790，lg5＝0.6990) A.43 B.45 C.47 D.49 5.已知两条不重合的直线m，n和平面α，若mα，nα，则“m//n”是“m//α”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.某学校高三(5)班要从8名班干部(其中5名男生，3名女生)中选取3人参加学校优秀班干部评选，事件A：男生甲被选中，事件B：有两名女生被选中，则P(B|A)＝ A. B. C. D. 7.已知4a＝5，b＝log34，1.5c＝2，则 A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 8.某市园林局设计了一款给城市道路中间花草浇水的装置，设计图如图所示，AB为道路，CD为花草，EF为固定仪器，FG为喷杆，在点G处有个可以转动的喷头(假定喷水口只能在竖直平面转动)，已知EF⊥AB，∠EFG＝，且喷射角∠MGN＝，EF＝2，FG＝1，则该喷水装置喷在该道路的花草上的宽度MN的最小值为 A.5－5 B.5 C.5－5 D.5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.下列各函数中，最小值为2的函数是 A.f(x)＝x＋ B.f(x)＝2tanx(≤x<) C.f(x)＝sinx＋(0<x<π) D.f(x)＝x＋(x>2) 10.设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝(k＝1，2，5)，E(ξ)，D(ξ)分别为随机变量ξ的均值与方差，则下列结论正确的是 A.P(0<ξ<3.5)＝ B.E(3ξ＋1)＝7 C.D(ξ)＝2 D.D(3ξ＋1)＝6 11.已知双曲线C过点(1，)且渐近线为y＝±x，则下列结论正确的是 A.C的方程为 B.C的离心率为2 C.曲线y＝－1经过C的一个焦点 D.直线x－y－1＝0与C有两个公共点 12.函数f(x)＝x3－3ax2＋2a2x(a≠0)在x＝1处的切线方程为x＋y－4＝0，若x1，x2(x1<x2)是函数g(x)＝f(x)－4λx的两个极值点，且f(x1)－f(x2)<0，则λ的值可能为 A.1 B.2 C.3 D.4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a＝(1，－)，b＝(1，0)，c＝(－1，k)。若a＋2b与c共线，则k＝ 。 14.(2x－)(x－y)6的展开式中x4y3的系数为 。 15.设点M(2，y0)，若在圆O1：x2＋y2－2x＝0上存在点N，使得∠O1MN＝30°，则y0的取值范围是 。 16.已知圆锥的母线与圆锥的底面所成的角为60°，该圆锥内有两个不同的球，半径较小的球靠近该圆锥的顶点，且与该圆锥的侧面以及大球相切，半径较大的球与该圆锥的底面和侧面均相切。若该圆锥的母线长为4，则这两个球的体积之和为 。 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 在①S5＝10，②a1，a3，a7成等比数列，③a4＋