2_平行线分线段成例_教案2【北师大版数学九年级上册】.docx

课题： 4.2.1 平行线分线段成比例 教学目标： 1. 经历平行线分线段成比例基本事实及推论的探索过程，掌握这两个定理 . 2. 会应用定理及推论求线段的长度或证明线段间的关系 . 教学重、难点： 重点： 平行线分线段成比例定理及推论的掌握与应用 . 难点： 熟练运用平行线分线段成比例定理及其推论进行计算 . 教学过程： 一、创设情境，引入新课 活动内容： 回答下列问题 . 问题 1. 线段的比如何计算？ 问题 2. 线段 AB 、 CD 、 EF、 GH 成比例是什么意思？ 问题 3：教师展示绳子 （1）你能快速的将这根绳子分成相等的两根吗？ （2）你能快速的将它分成长度比为 1:3 的两根吗？ （3）你能快速的将它分成长度比为 2:3 的两根吗？ 处理方式： 问题 1、2 由学生口答完成 .（教师注意学生回答问题 1 时对长度的叙述，回答问 题 2 时四条线段的顺序性是否正确） . 问题 3 由学生自告奋勇动手分一分试一试，一学生操 作，其他同学进行判断 . 设计意图： 本环节通过对线段的比及成比例线段的复习，为这节课的探究活动做铺垫 . 设计 问题 3，学生对前两种分法都很轻松，到了第 3 中将会产生疑问或分的不准确，提出这个问 题是为了让学生感受到数学对解决生活中问题的必要性 . 为本节课的学习设下悬念，激发学 生的学习兴趣 . 二、探究学习，感悟新知 活动一：自主学习 自学指导: 1.学习内容: 1.学习内容: 课本 82页全部内容. 2.学习时间: 2.学习时间: 约5分钟. 3.学法指导:(1)小组内同学分工计算下列各组线段的比A1A2A2 aB 3.学法指导: (1)小组内同学分工计算下列各组线段的比 A1A2 A2 a B1 B2 B2B3 凡A = A1A3 B1 B2 = B1 B3 A A A A3 B2 B3 = B1 B3 (2) 观察各组线段的比，你们发现了成比例线段吗? (3) 若将12平移后，成比例线段改变了吗? 撤掉方格纸，成比例线段会改变吗? 撤掉方格纸，成比例线段会改变吗? (5)由此得到了结论：两条所截,所得的成比例.处理方式：生分组自学，分工计算，完成导学案上的学法指导.师巡视参与小组学习，随时点拨计算中出现的问题，提示学生记住这个定理设计意图：本环节为了适应学生自学， 将课本上的问题更细化,让学生知道怎么学，学什么,从而一步一步按照指导得出定理活动二、自学检测1.展示导学案上的学法指导部分答案2.如图:T (5) 由此得到了结论：两条 所截, 所得的 成比例. 处理方式：生分组自学，分工计算，完成导学案上的学法指导 .师巡视参与小组学习，随时 点拨计算中出现的问题，提示学生记住这个定理 设计意图：本环节为了适应学生自学， 将课本上的问题更细化, 让学生知道怎么学，学什么, 从而一步一步按照指导得出定理 活动二、自学检测 1.展示导学案上的学法指导部分答案 2.如图: T 11 // 12 // 13 AB BCABAC AB DE 处理方式：将一位同学导学案上的学法指导部分的答案借助实物投影投出，全体同学进 行批改订正，形成结论?第二问由学生将比例写在黑板上 ?多名同学相互补充，感受对应线段 成比例的不同表示方法? 活动三、合作探究（一） 你认为定理中的关键词是 ？ 在找出“对应线段”时你有什么好方法与同学们分享？ 处理方式：师将平行和对应线段画出来，以示本定理的关键 .同时强调这是使用本定理的条 件和书写比例时必须注意的问题 .各小组各抒己见，说出找对应线段的技巧及比例的书写技 巧. 设计意图：本环节主要是深化学生对平行线分线段成比例定理的理解， 预防学生在解决问题 时只写比例式而忽略了平行线这个条件， 再者让学生明确无论是上下比还是左右比， 都必须 对应. 跟踪训练（一） 如图，已知两条直线被三条平行线所截，截得的线段长度如图所示，则 x= 如图，直线11 // 12 // 13，另两条直线分别交11 , 12 , 13于点A, B, C及点D , E, F , 且 AB=3, DE=4, EF=2，贝U BC= 处理方式： 学生独立完成这两个习题，小组内的同学相互批改 设计意图：借助这两个小题检测学生对定理的理解，发现定理只对“平行”和“对应”有限 制，而与被截直线的位置无关 .同时借助于比例式，求线段的长 . 活动四、合作探究（二） 提出问题： 1?将直线15向左平移，使其与14相交于A点（如左图），则上述比例还成立吗? 3.平行线分线段成比例定理与两直线的位置有关系吗? 3.平行线分线段成比例定理与两直线的位置有关系吗? A A 4.（擦掉多余直线），观察这两个图形，上述比例式还成立吗？你发现了什么? 5.推论： 三角形一边的直线与其它两边相交， 6.