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理论力学
第七章点尊合成运动 上|
第七章点尊合成运动 上|
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第七章点尊合成运动 上|
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分析物体
分析物体M点的运动;
§ 7-1点的合成运动的概
一、问题的提出:
在点的运动中,描述点的运动是以地面为参考体。
//1 .从地面上看,M点的运动 是未知曲线运动。小车向右直
//
线运动(平动)
所以:M点的运动是两种简单运动的合成。2 .从小车上看:
所以:M点的运动是两种简单运动的合成。
第七章点的合成运动
第七章点的合成运动
第七章点的合成运动
第七章点的合成运动
一、 为了区别以上几种运动,我们必须选:
1 ?一个动点
两个参考系。
二、 分析三种运动
1绝对运动:动点相对静参考系的运动
2相对运动:动点相对动参考系的运动 3牵连运动:动系相对静系的运动
牵连点:某瞬时动坐标系上与动点相重合的点。
第七章点的合成运动
第七章点的合成运动
第七章点的合成运动
第七章点的合成运动
第七章点的合成运动
第七章点的合成运动
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三、动点、动系的选择原则:
动点:必须对动系有相对运动(动点、动系在两个物 体上,同时还要求动点的相对轨迹易于确定)
动系:选择一个动点对它有相对运动的刚体,此刚体 对定系有运动。
绝对运动可以看成是由相对运动与牵连运动复合而成,
故称为复合运动
§ 7-2点的速度合成定理
定系:Oxw,动系:动点:M
r r 「
rM=rOf+r
r, I, i. i r =xi +yfj +z%
rM ~rM'
AT为牵连点
第七章点的合成运动
第七章点的合成运动
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第七章点的合成运动
第七章点的合成运动
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「 I. I, I, r =xri +力 +zfk
Vr
—=^' + ^' + ^' dt
rM = rMf rM = 0 +厂
Ve dt
二唇,+#艮+畀+用
y
如
dt
+ z'^ + & + 超 + &k
第七章点的合成运动
第七章点的合成运动 44
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第七章点的合成运动
第七章点的合成运动 44
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第七章点的合成运动 二
第七章点的合成运动 二U上I
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点的速度合成定理:
动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对
速度的矢量和
a e rM各速度分别沿各自的轨迹切线。
a e r
M
丄由£与£构成的速度四边 形的对角线来确定。
求解:几何法、解析法
解题步骤:
选择动点与动系;
动点与动系是两个物体,有其相对运动,相对轨迹明显;
分析三种运动及相应的三种速度;
绝对运动:亿;相对运动:K ;牵连运动:K ;
画出速度四边形。(绝对速度一定在四边形的对角线上)
£□例题
£□例题
点的复合运动
£□例题
£□例题
点的复合运动
B
X
刨床的急回机构如图所示,曲
柄0为的一端A与滑块用较链连接,
当曲柄0A以匀角速度血绕固定轴O
转动时,滑块在摇杆O冶上滑动, 并带动摇杆0/绕固定轴0]摆动,
设曲
■■■■
-r,
两间距离0。1= I,
求当曲柄在水平位置时摇杆的角速
度?。
点的复合运动运动分折
点frj复合运动-
£□例题点的复合运动
£□例题
点的复合运动
£□例题点的复合运动
£□例题
点的复合运动
角军:1?选择动点.动系与定系.
动点一滑块4 o
动系一八固连于摇杆00。
定系一固连于机座。
2?运动分析.
绝对运动一以0为圆心的圆周运动。
相对运动一沿O&的直线运动。
牵连运动-摇杆绕0轴的摆动。
12
3?速度分析.
绝对速度*y va=^( =尸仙》方
向垂直于OA,沿铅垂 方向向上。
牵连速度%: %为所要求的未知量, 方向垂直于0必o 相对速度%:大小未知,方向沿摇杆 OXB o 应用速度合成定理
Va
Va =ve+vr
£□例题点的复合运动
£□例题
点的复合运动
2
2
£□例题点的复合运动
£□例题
点的复合运动
2
2
/co所以『時
/co
所以『時
其中 0/=7/皿所以可得?=.
I + r
% 二% sin °
Va = KG) y sin ^9= / ,
#T7
设摇杆在此瞬时的角速度为5,则 C A 几
vq=OxAcdx=-——y
V/2 + r2
r2CD
14
M E
£□例题点的复合运动
£□例题
点的复合运动
例趣7」
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£□例题点的复合运动
£□例题
点的复合运动
例趣7」
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矿砂从传送带4落到另一传
送带B上,如图所示,
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