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* * * * 低 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京-10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨-20℃ 一、情景导入 首页 二、合作探究 探究点一 有理数大小的比较 首页 问:你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗? 哈尔滨 -20℃ 北京 -10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 数轴上的两个点,右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的? 0 1 2 3 -1 -2 -3 在数轴上表示有理数,左边的数小于右边的数. 越来越大 两个负数,绝对值大的反而小. 首页 对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗? 一般地, 负数小于0, 正数大于负数; (1)正数大于0, (2)两个负数,绝对值大的反而小. 例如,1 > 0,0 > -1,1 > -1,-1 > -2. 知识要点 首页 例1.比较下列各对数的大小: (1)-(-1)和-(+2) 解:先化简,-(-1)=1, -(+2)=-2.因为正数大于负数,所以1>-2, 即-(-1)>-(+2) (2) 和 (3)-(-0.3)和 解:先化简, -(-0.3)=0.3, = 因为 所以 异号两数比较大小, 要考虑它们的正负; 同号两数比较大小, 要考虑它们的绝对值. 典例精析 首页 解:这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值. 因为: (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数; ( ) (2)一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数;( ) (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; ( ) (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等;( ) (5)有理数的绝对值一定是非负数; ( ) (6)有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的; ( ) (7)两个有理数,绝对值大的反而小; ( ) (8)两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|. ( ) 例2.判断并改错: 首页 见第11页 第1、2、3、4、5、6、7、8、9题 巩固训练 首页 1.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0 . 2.若a为有理数,则|a|≥0. 3.零作为一个特殊的数,有它特殊的属性: ①是绝对值最小的数,②相反数是它本身,③绝对值是它本身. 4.比较有理数大小的方法. 方法①:数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大. 方法②:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小. 三、课堂小结 首页 1.2.4 绝对值 第2课时 有理数的大小比较 知识与能力 1.掌握绝对值的概念、有理数大小比较法则; 2.学会绝对值的计算、比较两个或多个有理数的大小. 过程与方法 通会比较两个或多个有理数的大小. 情感态度与价值观 体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想. 难点 两个负数大小的比较. 在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗? 正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果:(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数) +15,-10,+25,-25,-8 请指出哪个排球的质量好一些. (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个负数,绝对值大的反而小. 知识要点 (1)8____6 (2) 2.3265___2.3266 (3)0.3___ (4)0.02___0 (5) ___ 小学时学过比较数的大小吗?怎样比较的? 绝对值大的大 正数大于0 通分后根据同分母比较 先比整数部分再比小数部分 分数与小数互化比较 > < < > > 两个正数,绝对值大的较大,正数大于0. 观察下列数,你会比较他们的大小吗? 负数和负数 正数和负数 负数和0 正数和0 -6___-8 5____-7 -2_____0 2_____0 ? ? ? ? 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京-10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨-20℃
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