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拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢?
7.提出问题
解:设大正方形的边长为x dm, 则 由算术平方根的定义, 得 . 所以大正方形的边长为 dm. (1)什么是算术平方根? 如何求一个正数的算术平方根? (2) 什么数才有算术平方根?
8.归纳小结
7.提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形?
7.提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形?
7.提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形?
* * * * * * * * * * * * * * * * * * 6.1 平方根 (第1课时) 拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢?
7.提出问题
解:设大正方形的边长为x dm, 则 由算术平方根的定义, 得 . 所以大正方形的边长为 dm. (1)什么是算术平方根? 如何求一个正数的算术平方根? (2) 什么数才有算术平方根?
8.归纳小结
7.提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形?
7.提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形?
7.提出问题
能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形?
平方根是初中数学中的重要概念,与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算.它们为引入无理数作铺垫,是学习实数的准备知识,同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础.平方根是偶次方根的特例. 课件说明 课件说明 学习目标: (1)了解算术平方根的概念. (2)会求一些数的算术平方根,并用算术平方根符号表示. 学习重点: 算术平方根的概念和求法. 请你说一说解决问题的思路. 1.情境导入 学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? (1)若正方形的面积如下,请填表: (2)你能指出它们的共同特点吗? 1.情境导入 都是已知一个正数的平方,求这个正数. 例如,由于 ,5是25的算术平方根, 即 . 规定:0的算术平方根是0 ,也就是说,若 ,则 . 一般地,如果一个正数的平方等于 , 即 ,那么这个正数 叫做 的算术 平方根. 的算术平方根记为 ,读作 “根号 ”, 叫做被开方数. 2.总结概念 例1:求下列各数的算术平方根: (1) ;(2) ;(3) . 解:(1)因为 , 所以100的算术平方根是10 . 即 . 3.例题解析 3.例题解析 解:(2)因为 , 所以 的算术平方根是 . 即 . 例1:求下列各数的算术平方根: (1) ;(2) ;(3) . 3.例题解析 解:(3)因为 , 所以0.0001的算术平方根是0.01 . 即 . 例1:求下列各数的算术平方根: (1) ;(2) ;(3) . 求下列各式的值: (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 解:(1) ; (2) ; (3) ; (4) . 4.练习 5.提出问题 被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢? -4有算术平方根吗?什么数才有算术平方根? 例2:下列各式是否有意义,为什么? (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 解: (1)无意义; (4)有意义. (3)有意义; (2)有意义; 6.例题解析 能否用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形? 7.提出问题
拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢?
7.提出问题
解:设大正
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