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第六届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案
清华大学航天航空学院
高云峰
一、声东击西的射击手（30分）
⎛ S 2 ⎞
θ arccos 1=− S S ≤ 2HR
（1） ⎜ ⎟； 的限制为 。
⎝ 2HR ⎠
⎛ S 2 ⎞
e 1 CE 0 θ arccos 1=− N
（2）9 （号码为 9）； ； ⎜ 2 ⎟， 为与地面的碰撞次数。
⎝ 16N HR ⎠
6 1 ⎛ S 2 ⎞
e θ arccos 1=−
（3）6 （号码为 6）；CE H ；I C 0 ； ⎜ 2 ⎟。
9 3 4(1+e ) HR
⎝ 6 ⎠
二、骄傲自满的大力士（35分）
μG
（1）T 1 ；大力士拉绳的姿势不影响绳中最大拉力的大小。
cosθ+μsinθ
（2）危险点坐标0, 1 D cosθ, - 1 D sinθ
( 2 2 )
θ 0 θ 90=°
（3）大力士在 时最接近拉坏球门：σ −σ 56.0Mpa ；夫人进入圆圈内， 时可以
1 3
有σ −σ 57.9MPa
1 3
三、顾此失彼的挑战者（30分）
15− 33
（1）最大挠度处： 0.58
x l =≈ l
16
（2）滚轴 更靠近
D B 点；挠度示意图如下：
BB
AA DD
（3）解不存在，证明见解题过程。
四、技高一筹的魔术师（25分）
（1）水晶球O 涂了新型材料。
2
P sinθ 2 ql3
（2）关键参数：
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