广西壮族自治区梧州市藤县中学2018年高三数学理测试题.docxVIP

广西壮族自治区梧州市藤县中学2018年高三数学理测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图所示，已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于、两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为 （A）???????? （B）?? （C） ??????? （D） 参考答案： 【答案解析】B解析：解：双曲线的渐近线方程为，因为直线L的倾斜角是渐近线OA倾斜角的2倍，，直线L的方程为，与联立，可得， 【思路点拨】根据已知条件列出关系式直接求解，离心圆锥曲线的几何性质是关键. 2. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A．9 B．16 C．25 D．36 参考答案： B 3. 若三角形ABC中，sin(A＋B)sin(A－B)＝sin2C，则此三角形的形状是（??? ） A．等腰三角形????? B．直角三角形?? C．等边三角形????? D．等腰直角三角形 参考答案： B 4. 过定点（1，2）可作两直线与圆相切，则k的取值范围是(???? ) A．? k>2????? B． -3<k<2??? C． k<-3或k>2???? D．? 以上皆不对 参考答案： D 由条件知定点在圆外 ，还应考虑 5. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为(??? ) A．2 B．3 C．4 D．5 参考答案： D 略 6. 设全集，集合，，则等于（???? ） A．??????????? B．?????????? C．????????? D．? 参考答案： 答案：B 7. 设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为(???? ) A．3 B．4 C．5 D．6 参考答案： B 【考点】集合的确定性、互异性、无序性；集合中元素个数的最值． 【专题】计算题． 【分析】利用已知条件，直接求出a+b，利用集合元素互异求出M中元素的个数即可． 【解答】解：因为集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}， 所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8， 所以M中元素只有：5，6，7，8．共4个． 故选B． 【点评】本题考查集合中元素个数的最值，集合中元素的互异性的应用，考查计算能力． 8. 已知定义在实数集上的函数满足,且的导函数在上恒有的解集为(? ) A．?????? B．???? ? C. ??? D. 参考答案： A 9. 已知m，n都是非零实数，则“m=n”是“m2=n2”的(???? ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案： A 考点：充要条件． 专题：简易逻辑． 分析：由m2=n2?m=±n，即可判断出． 解答： 解：∵m2=n2?m=±n， ∴“m=n”是“m2=n2”的充分不必要条件， 故选：A． 点评：本题考查了充要条件的判定方法、根式的运算性质，属于基础题． 10. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（??? ） A．??? B．???? C．???? D． 参考答案： C 试题分析：，又因为即，所以，解之得，故选C. 考点：1.集合的表示；2.集合的运算. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知，则????????? ． 参考答案： 由sinα=2cosα，得tanα=2， ∴sinαcosα===． ? 12. 若曲线在点处的切线平行于轴，则。 参考答案： 略 13. 已知，为虚数单位，，则????? ▲???? ． 参考答案： 2 由复数的运算法则： ， 结合复数相等的充要条件有： ，即 ， 则2. ? 14. 设是单位向量，且的最大值为________． 参考答案： 15. 若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足，则称a、 b、c是调和的；若满a + c = 2b足，则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”.若集合，集合.则 （1）“好集” P中的元素最大值为???????? ； （2）“好集” P的个数为???????? . 参考答案： （1）2012；（2）1006. 16. 直线2x﹣y+3=0与椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点的连线垂直，则该椭圆的离心率为　　． 参考答案： 考点： 椭圆的简单性质． 专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析： 由题意得：KAB=﹣=﹣，从而b=，由a2=b2+c2得：的比值，进而求出e=的值． 解答： 解：画出草图，如图示： ， 由题意得：kAB=﹣=﹣， ∴b