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广东省深圳市福田区云顶学校八年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(3分)下列各数中:,0,,,,0.32,,中,无理数个数有( )个.
A.3 B.4 C.5 D.6
2.(3分)下列说法正确的个数有( )个
①的算术平方根是3
②±是的平方根
③=±
④=0.2
⑤0.1是0.01的一个平方根.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(3分)下列计算正确的是( )
A. B.÷= C.=6 D.
4.(3分)36的平方根是( )
A.±6 B.6 C.﹣6 D.±
5.(3分)下列说法正确的是( )
A.﹣0.064的立方根是0.4
B.﹣9的平方根是±3
C.16的立方根是2
D.0.01的立方根是0.000001
6.(3分)边长为1的正方形的对角线的长是( )
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
7.(3分)以下列各组数据为边长作三角形,其中能组成直角三角形的是( )
A.3,5,3 B.4,6,8 C.7,24,25 D.6,12,13
8.(3分)如果点M在直线y=x﹣1上,则M点的坐标可以是( )
A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,﹣1)
9.(3分)坐标平面上,在第二象限内有一点P,且P点到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点坐标为何( )
A.(﹣5,4) B.(﹣4,5) C.(4,5) D.(5,﹣4)
10.(3分)一次函数y=2x﹣1的图象大致是( )
A. B.
C. D.
11.(3分)一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )
A.4 B.8 C.10 D.12
12.将一根24cm的筷子,置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中,如图所示,设筷子露在杯子外面的长度hcm,则h的取值范围是( )
A.h≤17cm B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm D.7cm≤h≤16cm
13.(3分)若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则( )
A.x=﹣2,y=﹣3 B.x=2,y=3 C.x=﹣2,y=3 D.x=2,y=﹣3
14.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )
A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)
二、填空题(每小题3分,共12分)
15.(3分)已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为 .
16.(3分)如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,正方形A、B、C、D的面积的和是64cm2,则最大的正方形的边长为 cm.
17.(3分)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是 尺.
18.(3分)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是:a b(填“<”,“=”,或“>”)
19.直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2<0)相交于点(﹣2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么b1﹣b2等于 .
三、解答题(共52)
20.(16分)计算下列各题
(1)×﹣5
(2)+×
(3)
(4)2?(3)
四、解答题(共9小题,满分36分)
21.(5分)有一块形状为四边形的钢板,量得它的各边长度为AB=9cm,BC=12cm,CD=17cm,DA=8cm,∠B=90°.求这块钢板的面积.
22.(5分)已知,如图,折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处,折痕为AE,已知AB=6cm,BC=10cm,求EC的长.
23.(6分)如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标.
24.(6分)(1)一个数的平方根是a+2和3﹣2a,则这个数是 ;
(2)已知和|8b﹣8|互为相反数,求(ab)﹣3﹣27的值.
25.阅读下列解题
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