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广东省深圳市福田区云顶中学八年级(上)第二次月考数学试卷
一、选择题(本题共14小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)36的算术平方根是( )
A.6 B.±6 C. D.±
2.(3分)的倒数是( )
A. B. C.﹣3 D.
3.(3分)下列说法,正确的是( )
A.所有无限小数都是无理数
B.所有无理数都是无限小数
C.有理数都是有限小数
D.不是有限小数就不是有理数
4.(3分)下列各组数中,以a,b,c为边的三角形是Rt△的是( )
A.a=1.5,b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=2
C.a=6,b=8,c=10 D.a=6,b=8,c=12
5.(3分)若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )
A.(3,3) B.(﹣3,3) C.(﹣3,﹣3) D.(3,﹣3)
6.(3分)已知直线y=2x与直线y=﹣x+b的交点为(1,a),则a与b的值为( )
A.a=2,b=3 B.a=2,b=﹣3 C.a=﹣2,b=3 D.a=﹣2,b=﹣3
7.(3分)在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(﹣1,﹣2),则点P关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣1,2) B.(1,﹣2) C.(1,2) D.(2,1)
8.(3分)某班学生分组搞活动,若每组7人,则余下4人;若每组8人,则有一组少3人.设全班有学生x 人,分成y 个小组,则可得方程组( )
A. B.
C. D.
9.(3分)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( )
A.极差是5 B.中位数是9 C.众数是5 D.平均数是9
10.(3分)直线y=kx+b经过一、三、四象限,则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的( )
A. B. C. D.
11.(3分)估计的值在( )
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
12.(3分)如果单项式a2b3与﹣ax+1bx+y的和是单项式,则x,y的值是( )
A. B. C. D.
13.已知方程组,则x+y的值是( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣4
14.实数a、b在数轴上对应点的位置如图,则|a﹣b|﹣的结果是( )
A.2a﹣b B.b﹣2a C.b D.﹣b
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分9分)
15.(3分) 分数(填“是”或者填“不是”).
16.(3分)在平面直角坐标系中,点A(2,m2+1)一定在第 象限.
17.(3分)如果函数y=x﹣2与y=﹣2x+4的图象的交点坐标是(2,0),那么二元一次方程组的解是 .
18.已知点P(3,﹣1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1﹣b),则ab的值为 .
19.在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为 .
三、解答题(共52分)
20.(12分)计算:
(1)×﹣21;
(2)(3+)(﹣2);
(3)﹣5+;
(4)(﹣)÷.
21.(4分)(1)解方程组;
(2)已知一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点坐标为P(1,﹣2),试确定方程组的解和b的值.
22.(6分)如图,在所给网格图(每小格边长均为1的正方形)中完成下列各题:
(1)△ABC的面积为 ;
(2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于x轴对称的△A1B1C1;
(3)在y轴上画出点Q,使QA+QC最小.(保留画的痕迹)
23.(6分)从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:A、上网时间≤1小时;B、1小时<上网时间≤4小时;C、4小时<上网时间≤7小时;D、上网时间>7小时.统计结果制成了如图统计图:
(1)参加调查的学生有 人;
(2)请将条形统计图补全;
(3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数.
24.(6分)某加工厂有工人60名,生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?
25.(5分)编一道应用题,使得其中的未知数满足方程组.
26.(7分)一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A(8,0)和点B(0,6).
(1)确定此一次函数的解析式.
(2)求坐标原点O到直线AB的距离.
27.(2分)如图所示,直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3,且L1与x轴交于点D.直线L2经过点A,B,直线L1,L2交于点C.
(1)求直线L2的解析表达式;
(2)求△ADC的面积;
(3)在直线L2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐
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