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广西柳州市鱼峰区五里亭中学中考数学模拟试卷
一、选择题:
1.(3分)若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x﹣y的值是( )
A.2或12 B.2或﹣12 C.﹣2或12 D.﹣2或﹣12
2.(3分)图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形,将图①中的一个小正方体改变位置后如图②,则三视图发生改变的是( )
A.主视图
B.俯视图
C.左视图
D.主视图、俯视图和左视图都改变
3.(3分)荆楚网消息,10月7日,武汉铁路局“十一”黄金周运输收官,累计发送旅客640万人,640万用科学记数法表示为( )
A.6.4×102 B.640×104 C.6.4×106 D.6.4×105
4.(3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
5.(3分)如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为( )
A.50° B.45° C.40° D.30°
6.(3分)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是( )
A.8,6 B.8,5 C.52,53 D.52,52
7.(3分)下列计算正确的是( )
A.a2+b3=2a5 B.a4÷a=a4 C.a2?a3=a6 D.(﹣a2)3=﹣a6
8.(3分)已知点A(﹣2,y1),B(3,y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上,则( )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2
9.(3分)已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
10.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2,且x12﹣x1x2=0,则a的值是( )
A.a=1 B.a=1或a=﹣2 C.a=2 D.a=1或a=2
11.(3分)如图,在长方形ABCD中,AB=12,AD=14,E为AB的中点,点F,G分别在CD,AD上,若CF=4,且△EFG为等腰直角三角形,则EF的长为( )
A.10 B.10 C.12 D.12
12.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1.且过点(0.5,0),有下列结论:
①abc>0; ②a﹣2b+4c=0; ③25a﹣10b+4c=0; ④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b).
其中所有正确的结论是( )
A.①②③ B.①③④ C.①②③⑤ D.①③⑤
二、填空题:
13.(3分)若|a|=3,|b|=5,ab<0,则a+b= .
14.(3分)5﹣的整数部分是 .
15.(3分)一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为 .
16.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有 对.
17.(3分)如图所示,一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是 cm.
18.(3分)广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:
按上规律推断,S与n的关系是 .
三、解答题:
19.先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=2sin30°+2cos45°.
20.如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC,EF与AB的延长线交于点E,与CD的延长线交于点F.
求证:四边形AECF是菱形.
21.初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:
请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:
(1)这次抽查的样本容量是 ;
(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;
(3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?
22.如图,已知△ABC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠CBD=∠A.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)若E为中点,BD=6,,求BE的长.
23.浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
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