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第六章 平行四边形 6.2平行四边形的判定（3） 复习引入 问题： 在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕 木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流. 已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别 向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图， ① 线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？ ② 比较线段AC，BD的长 解： （1）由AC⊥b，BD⊥b， 得AC//BD （2）∵ a//b AC//BD ∴ 四边形ACDB是平行四边形 ∴ AC=BD 问题数学化 问题数学化 从上例得到：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离 如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平 行四边形,并说明的画得方法和其中的道理. 做一做 例1 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上， 且DM=BN，BE=DF. 求证：四边形MENF是平行四边形. 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE 又∵DM=BN DF=BE ∴△MDF≌△NBE ∴MF=EN ∠MFD=∠NEB ∴∠MFE=∠NEF ∴MF∥EN ∴四边形MENF是平行四边形 如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700， ∠ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线 交BC于点F ,求∠CDF的度数. 巩固练习 （1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边 形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是 怎样得到结论的？ （3）能综合运用平行线的性质和判定定理 课堂小结 结束 * * * * * * * * * * * * * * * *
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