【浙教版】九年级数学上册第四章相似三角形培优训练卷(含答案).docx

第四章 相似三角形单元培优训练卷 选择题（共10小题，每小题3分，满分30 分） 如图，在边长为9的正三角形ABC中, B[=3,Z ADE60°, 则AE的长为（） A.4 A.4 如图，点D在厶ABC的边AC上，添加下列一个条件仍不能 判断△ ADBW^ ABC相似的是（ ） A. / ABD/ C B. / AD客/ ABC c.bC=cdac d.aB二AD>AC 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （ — 3, 6） . B （ — 9, 1 一 3）,以原点0为位似中心，相似比为3，把厶ABO缩小, 则点A的对应点A的坐标是() A. (— 1, 2) B. ( — 9, 18) C. (— 9,18)或(9, —18) D. (— 1,2)或(1, — 2) AE笔其中正确的有如图，在厶 …中，点—「分别是—一的中点，则下列结论: ①肚=2DE;②△ 第8题 AE笔其中正确的有 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 AB的垂直平如图，在 △ ，中，/ ：■： 3- J-： AB的垂直平 分线加交毗的延长线于点E,则他的长为（ A. 2 B.6 A. 2 B. 6 C.丰 D.2 6.如图，在平行四边形 ABC中，E为CD上一点, DE CE=2: 3（ 第8 3 （ 第8题） 3,连结AE BD父于点F,贝卩S de: Sa ad: S ABF等于( 25A.2: 3: 5 B.4 : 9: 25 C.4 : 10: 25 D.2 : 5: 25 如图，在矩形ABC呼，E是AD边的中点，BE!AC垂足为 点F,连接DF分析下列四个结论：①厶AEF-A CAB②CF =2AF;③DF= DC④tan / CAD=a/2.其中正确的结论有 （） A.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 如图，在Rt △ ABC中, AF是斜边上的高线，且 BI=D（=FC=1, 则AC的长为（） A. 3 2 B. 3 C. . 2 D. 3 3 如图1,在等腰三角形 ABC中, AB=AC=4, BC=7.如图2,在 底边BC上取一点D,连结AD使得/ DACZ AO如图3, 将厶ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连 结BE得到四边形ABD.则BE的长是（ ） B ~ 阖1 f R D 圉2 A.4 B. 17 4 C.3 -： D.2 .- 10.如图， 在厶ABC中, Z C=90°, AC=2, BC=4. △ ABC. △ ABG. △ ABC3.….△ ABG是 n 个相同的 等腰直角三角形，其直角顶点G.G.G.….G都在CB边上， 点A在AC上, AC经过点B且平行于AC, AG经过点B 且平行于 AC,…，AnCn过点B-1且平行于Ai-Q-1,且 AC=2CC当n=7时，点B7正好落在AB边，则这个小的等 TOC \o "1-5" \h \z 腰直角三角形的直角边长为（ ） A.二B丄C.上D.二 7 7 5 5 A 7 c, G G B 3 E C F （第10题） （ 第11题） TOC \o "1-5" \h \z 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿 BC方向平移得到△ DEF若AB=8, BE=6, DP=4,则图中阴 影部分的面积为 - 如图，△ ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC 上，连接BD并延长交CE于点E,若AB=6, AD=2CD贝S BE的长为 .  如图，点M是△ ABC内 -点，过点M分别作直线平行于△ ABC 的各边，所形成的三个小三角形△ 1. △ 2. △ 3 （图中阴影部 分）的面积分别是1, 4, 9.则厶ABC的面积是 —— 如图，在 Rt△ ABC中, Z B= 90° AB= 4, BC>AB 点 D 在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADC中, DE 的最小值是 . EDB A第14题图（ E D B A 第14题图 （第14题） 如图，在梯形 ABC□中, AD// BC, BE平分Z ABC交 CD于 E, 且BE!CD CE ED=2 1.如果△ BEC的面积为2,那么四边形 ABED勺面积是 设厶ABC勺面积为1,如图①将边BCAC分别2等份， BE. AD1相交于点Q △ AOB勺面积记为S1;如图②将边BCAC 分别3等份，BE1. AD1相交于点Q △ AOB勺面积记为S2;……, 依此类推，则Sn可表示为 .（ 用含n的代数式表示，其 中n为正整数） 解答题(本题有7个小题，共66分)解答应写出证明过程 或推演步骤. 已知，如图，A( 0.8)，B( 4, 0)，D是AB的中点，过D 点作直线与△ AOB勺一边交于点E,直线DE?^