中考数学创新题型大集合.pdfVIP

实用标准文档 创新题型 1、给出如下规定：两个图形G 和G ，点P为G 上任一点，点Q为G 上任一点，如果 1 2 1 2 线段PQ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G 和G 之间的距离． 在平面直角坐 1 2 标系xOy 中，O为坐标原点． （1）点A 的坐标为A(1,0)，则点B(2,3)和射线OA之间的距离为________，点C(2,3) 和 射线OA之间的距离为________； k （2）如果直线y=x和双曲线y 之间的距离为 ，那么k=2 ；（可在图1中进行 x 研究） （3）点E 的坐标为(1, )，将射线OE绕原点O逆时针旋转60，得到射线OF，在坐标3 平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M． ①请在图2 中画出图形M，并描述图形M 的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可 以用阴影表示） ②将射线OE，OF组成的图形记为图形W，抛物线y  x  22 与图形M 的公共部 分记为图形N，请直接写出图形W和图形N之间的距离． 文案大全 实用标准文档 2、设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形 ABCD满足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么点O(0，0)到正方形ABCD 的距离为1. （1）如果⊙P 是以（3，4）为圆心，1 为半径的圆，那么点 O(0，0)到⊙P 的距离 为 ； （2）①求点M(3,0)到直线y2x1的距离； ②如果点N(0,a)到直线y2x1的距离为3，那么a的值是 ； （3）如果点G(0,b)到抛物线y x2的距离为3，请直接写出 的值.b 文案大全 实用标准文档 xOy A l A OA y 3、在平面直角坐标系 中，点 在直线 上，以 为圆心， 为半径的圆与 轴 E OE A l B C D 的另一个交点为 ．给出如下定义：若线段 ，⊙ 和直线 上分别存在点 点 和点 ， ， 使得四边形ABCD是矩形（点A,B,C,D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线 的“理想矩l 形”． 例如,下图中的矩形ABCD为直线 的“理想矩形”．l A(1,2) ABCD x1 D （1）若点 ，四边形 为直线 的“理想矩形”，则点 的坐标 为 ； （2）若点A(3,4)，求直线ykx1(k0)的“理想矩形”的面积； A(1,3) l D （3）若点 ，直线 的“理想矩形”面积的最大值为 ，此时点 的 坐标为 ．