【人教版】七年级数学下册期末复习一：相交线与平行线.pdfVIP

试题习题、尽在百度 期末复 (一) 相交线与平行线 各个击破 命题点1 命题 【例1】 已知下列命题： ①若a＞0，b＞0，则a＋b＞0； ②若a≠b，则a≠b ；2 2 ③两点之间，线段最短； ④同位角相等，两直线平行． C 其中真命题的个数是() A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2 2 【思路点拨】命题①、③、④显然成立，对于命题②，当a＝2、b＝－2 时，虽然有a≠b，但a ＝b ，所以② 是假命题． 【方法归纳】要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可．和命题有关的试题，多以选择题的形式出 现，以判断命题真假为主要题型． C 1．下列语句不是命题的是() A．两直线平行，同位角相等 B．锐角都相等 C．画直线AB平行于CD D．所有质数都是奇数 2 2．(兴化三模)说明命题“x＞－4，则x ＞16”是假命题的一个反例可以是x＝－3． 3．(日照期中)命题“同旁内角互补”的题设是两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角，结论是这两 个角互补，这是一个假命题(填“真”或“假”)． 命题点2 两直线相交 【例2】 如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系； (2)若∠AOC ∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数． 【思路点拨】 (1)根据∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，求得∠FOD＝90°，从而判断OF与OD的位置关系． (2)根据∠AOC，∠AOD 的度数比以及邻补角性质，求得∠AOC.然后利用对顶角性质得∠BOD 的度数，从而得∠ EOD 的度数．最后利用∠FOD＝90°，求得∠EOF的度数． 【解答】 (1)∵OF平分∠AOE， 1 ∴∠AOF＝∠EOF＝ ∠AOE. 2 1 又∵∠DOE＝∠BOD＝ ∠BOE， 2 1 ∴∠DOE＋∠EOF＝ (∠BOE＋∠AOE) 2 1 ＝ ×180°＝90°， 2 即∠FOD＝90°.∴OF⊥OD. 仔细审题、认真作答 试题习题、尽在百度 (2)设∠AOC＝x°， ∵∠AOC ∶∠AOD＝1∶5，∴∠AOD＝5x°. ∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∴x＋5x＝180，解得x＝30. ∴∠DOE＝∠BOD＝∠AOC＝30°. 又∵∠FOD＝90°，∴∠EOF＝90°－30°＝60°. 【方法归纳】 求角的度数问题时，要善于从图形中挖掘隐含条件，如：邻补角、对顶角，然后结合条件给 的角的和、差、倍、分等关系进行计算． 4．(梧州中考)如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠BOD.若∠BOC＝110°，则∠AON 的度数为145°． 5．如图，直线AB，CD相交于点O，已知：∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，求∠AOE 的度数． 解：∵∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠AOC＝70°. ∵∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3， 2 ∴∠BOE＝ ×70°＝28°. 2＋3 ∴∠AOE＝180°－28°＝152°. 1 6．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC＝ ∠BOC，OC是∠AOD 的平分线．