2015年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质教材分析(新版)浙教版.doc

第3章 圆的基本性质 圆属于空间与图形这部分内容，在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质，会借助于变换、坐 标、证明等手段去认识图形的性质，并在小学的基础上，学生已经积累了大量有关圆的经验，本章是在此 基础上，对圆的概念及其有关的性质进行系统的梳理，从圆的概念 形成，圆本身的性质，圆中的量之间的 关系以及圆中有关量的计算等方面，加强对圆的认识． 圆是一种特殊的图形，它对于培养学生的数学能力，形成数学的思想方法具有重要的价值．由于圆既 是中心对称图形又是轴对称图形 , 学生可以通过多种方式来认识它， 这样有助于培养学生的数学能力． 同时， 圆的有关性质的探索是通过多种方法进 行的，这样有助于学生形成基本的数学思想和方法．这些基本的数 学思想方法有： b5E2RGbCAP ⑴ 对称思想：圆的轴对称性、中心对称性． ⑵ 推理思想：由对称性及其他方法来验证圆的有关结论． ⑶ 分类归纳思想：将圆周角和圆心角之间的关系归结为同弧上圆周角与圆心角的关系，让学生形成分 类讨论的思想． p1EanqFDPw ⑷ 算法思想：弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是让学生去 进行探索、类比、归纳 ．不仅仅要求学生会计算，而且应该理解公式及其算法的意义． DXDiTa9E3d 本章教学时间约需 15 课时 ，具体安排如下： 3.1 圆 2 课时 3.2 圆的对称性 2 课时 3.3 圆心角 2 课时 3.4 圆周角 2 课时 3.5 弧长及扇形的面积 2 课时 3.6 圆锥的侧面积和全面积 1 课时 复习、评估 3 课时，机动使用 1 课时， 合计 15 课时 1 / 7 一、教科书内容和课程教学 目标 ⑴ 本章知识结构框图如下： RTCrpUDGiT 点与圆的位置关系 概念 确定圆的条件 轴对称性 生活中的例子 圆 对称性 圆的旋转 不变性,中 心对称性 圆周角定理 弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积  直径与弦、弧，圆心角与弦、弧、弦心距之间的相互关系 ⑵ 本章教学要求 ①通过日常生活中的实例，让学生感受圆是生活中大量存在的图形． ②理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系． ③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆． ④使学生经历探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征． ⑤认识圆的轴对称性和中心对称性． ⑥了解三角形的外心． ⑦会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积． ⑶ 本章教材分析 本章主要学习圆的定义、弦、弧、弦心距、圆心角、圆周角、扇形和三角形的外接圆等有关概念．在“圆”这一节，主要是让学生通过圆的形成归纳出圆的定义．虽然在小学阶段，学生已经具有了圆 的有关的知识，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念．通过探索如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆，使学生认识到“不在同一条直线上的三个点确 2 / 7 定一个圆”这一确定圆的条件，它不仅仅是一个画圆的问题，而是使学生体会到在画圆中所体现的归纳的 思想．另外，也使学生初步了解三角形的外心等有关知识．本节主要使学生体会圆的概念的形成过 程． 5PCzVD7HxA 圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，这一点在前面学习对称性时，学生已经 有所了解．本章安排圆的对称性主要是借助于圆的轴对称性，去探索“垂经定理”；借助于圆的旋转不变 性去探索圆中弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系．而且由对称性可以尝试用其他的方法来验证有关的结 论．在探索圆周角和圆心角之间的关系 时，主要是归结为同弧上圆周角与圆心角的关系 ( 即圆周角定理 ) ， 让学生形成分类讨论的思想． jLBHrnAILg 弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是让学生去进行探索、类 比、归纳 ．弧长的公式是类比圆的周长公式而归纳得出，扇形的面积公式是类比圆的面积公式而得；圆锥 的侧面积是通过其侧面展开图是一个扇形，而由扇形的计算公式而得出的．因此，“弧长及扇形的面积、 圆锥的侧面积和全面积”这两节不仅仅要求学生会计算，而且应该使他们理解公式的意义，理解算法的意 义． xHAQX74J0X 二、本章编写特点 ⑴ 体现数学来源于生活，展示丰富多彩的几何世界 人们生活在三维空间中， 丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实有趣的素材． 其 中包含了大量与圆有关的现实物体、现实问题等内容，反映数学在建筑、机械、艺术等方面的广泛应用， 体现数学丰富的文化价值的内容，既可以很好地体现圆作为联系数学与现实生活、科技发展的桥梁作用， 也可以很好地呈现它丰富的数学内涵．LDAYtRyKfE 在本章内容的呈现中，充分体现从生活中的立体图形到平面图形，