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1. 设
f ( x, y, z) =
x
2 , 其 中 z
z(x, y) 是 由
+ +
=0 确定的隐函数,则
e yz
x y
z+xyz
f x (0,1, 1)
.
x
uy
2. 设 f (x), g (x)
是连续函数,
F ( x, y)
du
1
1
2 F
(u)g( 1 )dt u
则 x y
。
3.
微分方程 z
xex y
x 1
ln
1 y
,则 dz 1 ,0
。
f
1
设 函 数 f
u 可 微 , 且
0
f
4x
2
y
2
4.
2 , 则 z
在 点 (1,2)
处的全微分
dz
1,1
。
z
.
5.
设 f (u, v) 为二元可微函数,
z
f (x y , y x ), 则 x
z
f ( y
, x ), x
z
z
f (u,v)
x
y.
6.
设
是二元可微函数,
x
y
则
y
y
z
7. 设
x
x
z
.
y
x (1,2)
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