1.2.2同角三角函数的基本关系课件.ppt

Company Logo LOGO Company Logo 求证： 分析： 三、数学应用:证明 Company Logo 求证： 分析： 三、数学应用:证明 Company Logo 应用示例 化弦为切 Company Logo Company Logo 三、数学应用:化简 Company Logo 三、数学应用:化简 * * Company Logo 求证： 分析： 三、数学应用:证明 Company Logo 求证： 分析： 三、数学应用:证明 Company Logo 应用示例 化弦为切 Company Logo Company Logo 三、数学应用:化简 Company Logo 三、数学应用:化简 一、创境设问：填一填 Company Logo 直接可以用单位圆得到. 请根据以上结果讨论,当角α确定后, α的正弦、余弦、正切值也随之确定，它们之间有何关系？ 可以证明吗？ 角α 是否可以为任意角？ 称为平方关系 二、结论 称为商数关系 Company Logo 判一判 判断下列式子是否成立? Company Logo Company Logo 三、数学应用:求值 先定象限,后定值 07全国1 Company Logo 从而 解:因为 , 所以 是第三或第四象限角. 由 得 如果 是第三象限角,那么 如果 是第四象限角,那么 应用示例 Company Logo 小结：(1)注意方程思想的运用； (2)分类讨论的数学思想． 三、数学应用:求值 先定象限,后定值 Company Logo 讨论交流： 移项变形： 常用于正弦、余弦函数的相互转化，相互求解。 注： 在开方时，由角 所在的象限来确定开方后的符号。 即 Company Logo 变形： 由正弦正切，求余弦 由余弦正切，求正弦 由正弦余弦，求正切 注： 所得三角函数值的符号是由另外两个三角函数值的符号确定的。 Company Logo p19例7．求证： 证明： 因此 作差法 同角关系式的应用 （3）证明恒等式 比较法 Company Logo 证法二： 因为 因此 由原题知： 恒等变形的条件 分析法 Company Logo 证法三： 由原题知： 则 原式左边= =右边 因此 恒等变形的条件 综合法 Company Logo Company Logo Company Logo (一)同角三角函数的基本关系式: 平方关系: 商数关系: (二)公式的应用: 知一求二:由一个角的某一三角函数值 求出其它的两个三角函数值； (三)数学思想方法: ①分类讨论； ②方程(组)的思想． 小结： Company Logo 1.证明方法 （1）由左往右证 （2）由右往左证 由复杂的一端向简单的一端化简 （3）两面夹 2.技巧 小结： 基本变形 思考1：对于平方关系 可作哪些变形？ Company Logo 思考2：对于商数关系 可作哪些变形？ 思考3：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？ Company Logo 三、数学应用:化简 Company Logo LOGO Company Logo 求证： 分析： 三、数学应用:证明 Company Logo 求证： 分析： 三、数学应用:证明 Company Logo 应用示例 化弦为切 Company Logo Company Logo 三、数学应用:化简 Company Logo 三、数学应用:化简 * *