中考压轴题中的三角形面积问题.ppt

求 S 与 t 的函数关系式 （ 09 佳木斯）如图，在平面直角坐标系中，点 C(-1,0) ，点 A,B 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上，且满足． （ 1 ）求点 A ，点 B 的坐标． （ 2 ）若点 P 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动，连结 AP ．设△ ABP 的面积为 S ，点 P 的运动时间为 t 秒，求 s 与 t 的函数关系式， 并写出自变量 t 的取值范围． 2 3 1 0 OB OA ? ? ? ? B C O A （ 09 兰州）如图①，正方形 ABCD 中，点 A 、 B 的坐标分别为（ 0 ， 10 ），（ 8 ， 4 ）， 点 C 在第一象限．动点 P 在正方形 ABCD 的边上，从点 A 出发沿 A → B → C → D 匀速运动， 同时动点 Q 以相同速度在 x 轴正半轴上运动，当 P 点到达 D 点时，两点同时停止运动， 设运动的时间为 t 秒． (1) 当 P 点在边 AB 上运动时，点 Q 的横坐标 （长度单位）关于运动时间 t （秒）的函数图象如图②所示，请写出点 Q 开始运动时的 坐标及点 P 运动速度； (2) 求正方形边长及顶点 C 的坐标； (3) 在（ 1 ）中当 t 为何值时，△ OPQ 的面积最大，并求此时 P 点的坐标； (4) 如果点 P 、 Q 保持原速度不变，当点 P 沿 A → B → C → D 匀速运动时， OP 与 PQ 能否相等， 若能，写出所有符合条件的 t 的值；若不能，请说明理由． 面积最值问题 面积存在性问题 （宿迁市 10 ） 已知抛物线 交 x 轴于 A(1,0)B(3,0) ，交 y 轴于点 C ， 其顶点为 D （ 1 ）求 b 、 c 的值并写出抛物线的对称轴； （ 2 ）连接 BC ，过点 O 作直线 交抛物线的对称轴于点 E ．求证：四边形 ODBE 是等腰梯形； （ 3 ）问抛物线上是否存在点 Q ，使得△ OBQ 的面积等于四边形 ODBE 的面积 的 ？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． c bx x y ? ? ? 2 BC OE ? 3 1 x y O D C B A S △ =1/2 底×高 S △ =1/2ab· sinc S △ =1/2r （ a+b+c ）（ r 为三角形内切圆的半径） A B C a b c C A B C B A a b c D1 C B A D2 D3D4 D5 相似三角形的面积之比等于相似比的平方 等底（同底）时的两个三角形面积之比等于高之比 o y x B A Q P 则 MQ=2MP 则 P 点的纵坐标为 2 突显解题技巧 P