《新编基础物理学》第六章习题解答和分析精品资料.pdf

习题六 6-1 频率为 1.25 104 Hz 的平面简谐纵波沿细长的金属棒传播，棒的弹性模量 11 2 3 3 E 1.90 10 N / m ，棒的密度 7.6 10 Kg / m . 求该纵波的波长 . 分析 纵波在固体中传播，波速由弹性模量与密度决定。 2 解：波速 u E / , 波长 u / E / 0.4 m 6-2 一横波在沿绳子传播时的波方程为： y 0.04 cos(2.5 t x)( SI ) (1) 求波的振幅、波速、频率及波 长； (2) 求绳上的质点振动时的最大速度； (3) 分别画出 t=1s 和 t=2s 的波形，并指出波峰和波谷 . 画出 x=1.0m 处的质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同 . 2 解： （1）用比较法，由 y 0.04 cos( 2.5 t x ) A cos( t x) 得 2 A 0.04m ； / 2 2.5 / 2 1.25Hz ； , 2.0 m u 2.5 m/ s （2 ） A 0.314m/ s m 题图 （3）t=1(s) 时波形方程为： y1 0.04cos(2.5 x) t=2(s) 时波形方程为： y2 0.04cos(5 x) x=1(m) 处的振动方程为： y 0.04 cos(2 .5 t ) 6-3 一简谐波沿 x 轴正方向传播， t=T/4 时的波形图如题图 6 －3 所示虚线， 若各点的振动以余弦函数表 示，且各点的振动初相取值区间为（ - π， π] . 求各点的初相 . 分析 由 t=T/4 时的波形图 ( 图中虚线 ) 和波的传播方向 , 作出 t=0 时的波形图。依旋转矢量法可求 t=0 时 的各点的相位。 解 : 由 t=T/4 时的波形图 ( 图中虚线 ) 和波的传播方向 , 作出 t=0 时的波形图 ( 图中实线 ), 依旋转矢量法可知 质点 1 的初相为 π; 质点 2 的初相为 π/2; 质点 3 的初相为 0; t 质点 4 的初相为 - π/2 . 6-4 有一平面谐波在空间传播 , 如题图 6－4 所示 . 已知 A 点的振动规律为 y A cos( t ) ，就图中给出的四种坐标 , 分别写出它们波的表达式 . 并说明这 题图 6-3 四个表达式中在描写距 A 点为 b 处的质点的振动规律是否一样 ? 分析 无论何种情况，只需求出任意点 x 与已知点的相位差，同时结合相对坐标的传播方向（只考虑相对于坐标 方向的正负关系）即可求解波的表达。只要把各种情况中 b 的坐标值分别代入相应的波动方程就可求得 b 点的振动规律。 解