人教版三数学上册用列举法求概率.ppt

复习回顾: 般地,如果在一次试验中, 有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等, 事件A包含在其中的m种结果, 那么事件A发生的概率为:P(A)= 求概率的步骤: (1)列举出一次试验中的所有结果(n个); (2找出其中事件A发生的结果m个); (3)运用公式求事件A的概率:P(A) 甲袋20红,8黑 乙袋20红,15黑,10白 球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀 蒙上眼睛从口袋中取一只球,如果你想取岀1只黑 球,你选哪个口袋成功的机会大呢? 解:在甲袋中,P(取出黑球)82 28 在乙袋中,P(取出黑球) 15 45 所以,选乙袋成功的机会大。 A区域 如图是“扫雷”游戏。 在9×9个正方形雷区中, 随机埋藏着10颗地雷, 每个方格最多只能藏一颗地雷。 小佳在游戏开始时,踩中后出现如图所示的情况。 我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分), A区域外的部分记为B区域。 数字3表示A区域有3颗地雷, 那么第二步应踩在A区域还是B区域? 引倒:掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上 掷两枚硬币”共有几种结果? 正正 正反反正反反 为了不重不漏地列出所有这些结果, 你有什么好办法么? 掷两枚硬币,不妨设其中一枚为A,另一枚为B, 用列表法列举所有可能出现的结果 B|正|反 还能用其它方法列举 正正正正反 所有结果吗? 反反正|反反 第一枚 第二枚 共4种可能的结果 此图类似于树的形状所以称为“树形图”。 例1:如图,甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、 3,乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。 现分别转动两个转盘,求指针所指数字之和为偶数的 概率。 2 解 共有12种不同结果,每 5 6 7 种结果出现的可能性相 1k1,4k1,5)(1,6)|(,7)同,其中数字和为偶数 的有6种 2k2,4)k2,5)(2,6)(2,7)∴P(数字和为偶数) 3(3,4)(3,5)(3,6)(3,7 归纳 “列表法”的意义: 当试验涉及两个因素例如两个转盘) 并且可能出现的结果数目较多时, 为不重不漏地列出所有的结果, 通常采用“列表法” 上题可以用画“树形图”的方法 列举所有可能的结果么? 探究 甲 甲转盘指针所指的数字可能是1、2、3, 乙转盘指针所指的数字可能是4、5、6、7。 甲转盘 乙转盘(⑦Q⑥ 共12种可能的结果 求指凘指数庑之犁隅数的概率 例2、同时掷两个质地相同的骰子,计算下列事件的概率 (1)两个骰子的点数相同;(2)两个骰子的点数和是9; (3)至少有个骰子的点数是2。 “123456豔 (34)(41)(5,1)(61)用 2|,2 列 242 3(1,3)(243)③3)(43)(5)(6 图的 4(1,4)(24)(3,4)(4)(54(64)方 5(15(25)(35)(4.5)(556,5)法 好 6(1,6)(216)3,6)(4,6)5,5)(6 P(点数相同)6 P(点数和是9)= 366 P(至少有个骰子的点数是2) 思考 同时掷两个质地相同的骰子”与 “把一个骰子掷两次”,所得到的结果有变化吗? 同时掷两个质地相同的骰子” 两个骰子各出现的点数为1~6点 “把一个骰子掷两次” 两次骰子各出现的点数仍为1~6点 归纳 随机事件“同时”与“先后”的关系 两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。