初中数学八年级上册第七章平行线的证明教案 北师大版.doc

Page 1 第七章　平行线的证明 1　为什么要证明 1．使学生经历通过观察、猜想、归纳等得到的结论不一定正确的过程认识到证明的必要性． 2．理解并掌握检验数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例推理证明等，理解数学的严谨性． 3．发展学生的探索意识以及合作交流的习惯；关注现实，培养学生进行深入思考的能力和质疑精神． 重点 理解判断一个结论正确与否需要进行推理证明，理解并掌握应用实验进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论是否正确的方法． 难点 体会数学推理的重要性和必要性． 一、情境导入 师：在以前的学习过程中，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论，那么通过观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？下面我们一起来学习第七章第一节的内容：为什么要证明． 二、探究新知 1．探究一：观察得到的结论正确吗？ 课件出示教材第162页“做一做”上面的题目． 学生凭着自己的观察和直观感觉说出想法后，组织学生动手量一量、算一算，验证结论是否正确． 然后引导学生回答下列问题． (1)由观察得到的结论正确吗？ (2)你还能举出日常生活中的例子吗？ 2．探究二：归纳得到的结论正确吗？ (1)听故事“公鸡归纳法”． 某主妇养小鸡十只，公母各半．她预备将母鸡养大留着生蛋，公鸡则养到一百天就陆续杀以佐餐．每天早晨她拿米喂鸡，到第一百天的早晨，其中的一只公鸡正在想：“第一天早晨有米吃，第二天早晨有米吃……第九十九天早晨有米吃，所以今天，第一百天的早晨，一定有米吃．”这时，该主妇来了，正好把这只公鸡抓去杀了． 师：第1天有米吃，第2天有米吃……第99天有米吃，一定能推出第100天有米吃吗？从这个故事中你明白了什么道理？同桌之间相互交流． (2)算一算验证“归纳法”． 课件出示教材第162页“做一做”第(1)题． 师：我们是不是可以由此得出结论：当n为任意自然数时，n2－n＋11的值一定是质数呢？ 让学生再多取几个数代入代数式中，验证结论是否正确． (不正确，比如当n＝11时，n2－n＋11＝121，结果是合数．) 思考：由归纳得到的结论一定正确吗？ (3)再次验证“归纳法”． 课件出示教材第162页“做一做”第(2)题． DE与BC平行，且等于BC长度的一半；引导学生尝试猜想：连接三角形两条边的中点所得的线段平行第三条边，且是第三条边长度的一半；组织学生进行归纳并验证结论，发现这样的结论对所有的三角形都成立． 小结：归纳得到的结论有的正确有的不正确． 3．交流与发现． 师：通过上述几类问题的分析，你有什么发现吗？ 师：通过实验、观察、归纳得到的结论是否都正确？怎样判断一个结论是否正确呢？ 总结：实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明． 三、举例分析 1．课件出示教材第163页“随堂练习”第1题第(1)题． 解：线段b与线段d在同一条直线上． 2．课件出示教材第163“随堂练习”第1题第(2)题．　　分析：观察往往会产生错觉，得出的结论不一定正确，想要判断两条线段是否一样长，最科学、合理的方式是量一量，组织学生动手操作量一量． 解：两条线段一样长． 四、练习巩固 观察下图，左图中间的圆圈大还是右图中间的圆圈大？ 解：一样大． 说明：实验、观察、归纳得出的结论不一定都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论． 五、小结 1．通过本节课的学习，我们了解了实验、观察、归纳得到的结论不一定正确，从而明白证明的意义和必要性． 2．让学生反思自己在本节课学习中的优缺点及改进的方法，并能积极地参与总结性的发言． 六、课外作业 教材第164页习题7.1第1～3题． 本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，融入了新课标的思想内涵，尊重学生的直观感觉，并从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑证明等方面．不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实的说明来让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位． 2　定义与命题 第1课时　定义与命题 1．了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题；能找出命题的条件和结论． 2．用数学的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征． 3．通过对某些语句特征的判断，养成严谨的思考习惯． 重点 理解命题的概念，找出命题的条件和结论． 难点 正确找出命题的条件和结论． 一、情境导入 课件出示： 小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》． 小亮说：…… 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……” 小刚说：“……” 小亮说：“哈！这个黑客终于被逮住了．”…… 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议