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梯形面积 计算公式推导 复习巩固: 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长 平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高 ÷ 2 S = ab S = ah ÷ 2 S = ah S = aa 1 、转化 2 、找关系 3 、推导公式 4 、所用方法 推导步骤: 这是一个梯形,有一对平行的边。 上底 下底 上底和下底之间的垂 直距离为 高 。 12 分米 8 分米 7 分米 你能仿照求三角形面积的办法把梯形 转化 成已学过的图形,计算出它的面积吗? 比一比:两个梯形有什么关系? 两个梯形 完全相同 。 通过旋转、平移能 拼成一个什么图形 两个 完全相同 的梯形拼成了 一个 平行四边形 。 一个梯形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系 一个梯形的面积 = 所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2 底 (上底 + 下底) 下底 上底 高 梯形的高 所以:梯形的面积 = (上底 + 下底)× 高 ÷ 2 高 × 高 S= ( a + b ) h ÷ 2 12 分米 8 分米 7 分米 S=(a+b)h ÷ 2 =(12+8) × 7 ÷ 2 =20 × 7 ÷ 2 =70 ( 平方分米 ) 一个零件 , 横截面是梯形 , 上底是 14 厘 米 , 下底是 26 厘米 , 高是 8 厘米 . 它的横 截面的面积是多少平方厘米 ? 14 厘米 26 厘米 8 厘 米 S=(a+b)h ÷ 2 =(14+26) × 8 ÷ 2 =40 × 8 ÷ 2 =320 ÷ 2 =160 ( 平方厘米 ) 求下面梯形的面积 40 厘米 55 厘 米 45 厘 米 4 米 2 米 5 米 4 分米 7 分米 8 分 米 这个平行四边形是由两个相同的梯 形拼成的,涂色部分梯形的面积是 36平方厘米。平行四边形的面积 是多少平方厘米 ? ( 1 )两个梯形都能拼成一个平行四边形。( ) ( 2 )两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。 ( ) ( 3 )两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 ( ) ( 4 )平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍。( ) 判断题 × × × √ 平行四边形 ABCD 的面积是 28 平方米, AB 长 7 米, AE 长 3 米,求梯形 BCDE 的面积。 C A B D E 解: 28 ÷ 7 = 4 (米) 7 - 3 = 4 (米) S = ( a + b )× h ÷ 2 = ( 7 + 4 )× 4 ÷ 2 = 22 (平方米)
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