六年级奥数-第12讲图形面积(二).docVIP

图形面积（二） 姓名： ABDE A B D E C 例5：如图，梯形ABCD的上底是3厘米，下底是5厘米， 高是4厘米，E是梯形的中点。求阴影部分的面积是多少？ 【习题精练】 1010正方形 10 10 正方形 40 20 图3－2图3－1 图3－2 图3－1 42 4 2 12 12 13 13 图3－3图3－4 图3－3 图3－4 ④等分法：就是将整个图形，平均分成若干份，再看所求的图形的面积占多少份，从而求得阴影部分的面积。 例6：将三角形ABC的三条边分别向外延长一倍，得到一个大的六边形，已知三角形ABC 的面积是6平方厘米，求大六边形的面积？ A A B C C 例7：如图，在正方形中，放置了两个小正方形， 大正方形的面积是180平方厘米，求甲乙两个小正方形的面积各是多少？ 甲 甲 乙 4、下列每个正六边形的面积都是36平方厘米，求阴影部分的面积各是多少？ 图4－3图4－2图4－1 图4－3 图4－2 图4－1 AB A B C 6、如图所示，四个等腰直角三角形和一个正方形拼成一个长方形，已知正方形的面积是5平方厘米，求长方形的面积？ EA E A B D C F EA E A B D C F 15 8 ABCE A B C E F G D H 10、下面是由两个等腰直角三角形组成的图形，求阴影部分的面积占整个 图形的几分之几？ ⑤抓不变量：若甲比乙的面积大a，则甲和乙同时加上或减去相同的数，它们的大小不变，而图形发生变化，再通过变化后的图形进行求解，就可以使问题得到简便；若两个面积相等的图形，同时加上或减去相同的面积，则剩下的面积仍然相等。 例8：如图，已知半圆的直径AB=20厘米， 阴影①比阴影②的面积大57平方厘米，求直角三角形的高BC的长？ BCAFED B C A F E D BCDEA①②12、已知长方形ABCD，长是8厘米，宽是6厘米，阴影部分 B C D E A ① ② BCAE B C A E F D G BAC②①14、已知半圆的半径是4，阴影部分①比阴影部分 B A C ② ① AB A B E C D F G A乙甲B A 乙 甲 B C E O D ⑥“一半”的应用：在正方形，长方形，平行四边形中，以其中一条边为底，在它的对边上任意取一点，所得的三角形的面积等于整个面积的一半。 例9：一个长方形长为12cm，宽是AB=8cm，E是BC上一点，AE长10cm，AE和DF互相垂直， DF长是多少cm？ A A B E F C D E 例10：如图，在长方形中，四条直线把长方形分成了八部分，已知其中的三部分的面积分别是17、45、34平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 17 17 45 34 a b c 68 6 8 ？43 ？ 43 30 11 19、如图所示，已知平行四边形中的三个三角形的面积分别为7平方厘米，2平方厘米，9平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？ 2065 20 65 70 50 15 BC B C A P D 15 34 BCAEFD B C A E F D G 1221 12 21 B C A P D 26A 26 A B G E F H D C P 16 AB A B 0.6 0.8 2 0.5 1.5 3 26、如图，ABCD为平行四边形，三角形DCE的面积是97平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ F F B C A E D FGDA F G D A B C E 8721% 87 21% BC B C A E D AD A D B C P F EA E A D C B F 绿色 红色 黄色 AB A B E F D C F蓝红红蓝ABDCE F 蓝 红 红 蓝 A B D C E