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第一章;主要内容;1.1 材料的形变;不同材料的应力—应变关系示意图; 材料在外力作用下都要产生内力,同时发生形变。通常内力用应力描述,形变则用应变表示。
?定义:应 力: 单位面积上所受的内力。 ;名义应力
若材料受力前的面积为A0,则?0=F/A0称为;
真实应力
若材料受力后面积为A,则?T=F/A称为。
对于形变量小的材料,二者数值上相差不大;体积元单位面积上的力可分解为法向应力和剪切应力; 根据平衡条件,体积元上相对的两个平行面上的法向应力是大小相等,正负号一样。任一平面的两个剪应力相垂直。
法向应力导致材料伸长或缩短,剪应力引起材料的剪切畸变。;应力张量(Tensor);1.1.2应变;拉伸应变;剪切应变;压缩应变;应变张量;1.1.3 弹性形变; 杨氏模量E、
剪切模量G、
体积模量B; 一长方体,各棱边平行于坐标轴,在垂直于x轴的两个面上受有均匀分布的正应力 ; 对于各向同性体,这些正应力不会引起长方体的 角度改变。长方体在x轴的相对伸长可表示为:
式中
为弹性模量,对各向同性体为一常数。
当长方体伸长时,侧向要发生横向收缩; 横向变形系数u ,叫做泊松比。 ; 大多数多晶材料虽然微观上各晶粒具有方向性,但因晶粒数量很大,且随机排列,故宏观上可以当作各向同性体处理。
对于弹性形变,金属材料的泊松比为0.29~0.33,无机材料为0.2~0.25。无机材料的弹性模量E随材料不同变化范围大,约为109 ~ 1011Pa。
单晶及具有织构的材料或复合材料(用纤维增强)具有明显的方向性,在此情况下,各种弹性常数随方
向不同,则虎克定律描述了更一般的s-e关系。;对于各向同性材料,E、G、B之间有以下关系式:
E=2G(1+μ) =3B(1-2μ)
;弹性模量;两相复合材料;1.4黏性形变;牛顿流体;绝对速率理论的粘性流动模型;粘度表达式;1.2 材料的塑性、蠕变与粘弹性;塑性形变;滑移;孪晶;实际晶体材料的滑移;1.2.2 材料的蠕变;位错蠕变理论;扩散蠕变理论;晶界蠕变理论;1.2.3 材料的粘弹性;材料的蠕变;材料的应力松弛;滞后;力损耗;力学损耗角正切tan?与温度以及频率的关系(高分子材料);力???损耗角正切tan?与温度以及频率的关系;在实际生产中,作为工程材料,蠕变越小越好。如聚四氟乙烯的蠕变严重,不能作为机械零件,但具有很好的自润滑特性,是很好的密封材料;而橡胶材料硫化交联的方法是为了防止因分子间滑移的粘性形变而引起的蠕变;又如材料加工时会产生内应力,常用升温退火的方法来消除,以防止产品弯曲或开裂。;动态力学松弛或动态粘弹性;时温等效原理; 原理:粘弹性材料的力学松弛行为是其整个历史上各个应力贡献的线性加和的结果。;模拟材料粘弹性的力学元件;Maxwell模型;由一个理想弹簧和理想粘壶并联而成;实际材料的粘弹性广义模型;粘弹性的微观分子理论;1.3 材料的断裂与机械强度;材料原子间结合力的最大值σth;1.3.2材料的脆性断裂与韧性断裂; 在外力作用下,在高度应力集中点(内部和表面
的缺陷和裂纹)附近单元。所受拉应力为平均应力的
数倍。如果超过材料的临界拉应力值时,将会产生裂
纹或缺陷的扩展,导致脆性断裂。
因此,断裂源往往出现在材料中应力集中度很高
的地方,并选择这种地方的某一缺陷(或裂纹、伤痕)
而开裂。; 裂纹的存在及其扩展行为决定了材料抵抗断裂的
能力。
在临界状态下,断裂源处裂纹尖端的横向拉应力=结合强度→裂纹扩展→引起周围应力再分配→裂纹的加速扩展→突发性断裂。; 1920年Griffith为了解释玻璃的理论强度与实际强度的差异,提出了微裂纹理论,后来逐渐成为脆性断裂的主要理论基础。
一. 理论的提出
Griffith 认为实际材料中总是存在许多细小的微裂纹或缺陷,在外力作用下产生应力集中现象,当应力达到一定程度时,裂纹开始扩展,导致断裂。; Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题,得到结论:孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半径,而与孔洞的形状无关。
Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力; 如果C》R ,即为扁平的锐裂纹,则 C/R很大,这
时可略去式中括号内的1,得: ;又考虑到裂纹扩展的临界外加应力σ=σf,
材料的断裂强度:;材料强度的尺寸效应;延性材料的断裂强度;一. 裂纹扩展方式
从上世纪四十年代开始
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