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圆柱与圆锥同步试题(带解析) 一、圆柱与圆锥 1．如图，一个内直径是 20cm 的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是 22cm．将水桶倒 放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？ 2 2 【答案】解：3.14× （20÷2）×22+3.14× （20÷2 ）×3 ＝3.14×100× （22+3 ） ＝3.14×100×25 ＝7850 （立方厘米） 7850 立方厘米＝7.85 升 答：这个纯净水水桶的容积是7.85 升。 【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别 计算后再相加即可求出水桶的容积。 2 ．一个酒瓶里面深 30cm，底面内直径是 10cm，瓶里酒深 15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口 向下倒立，这时酒深25cm 。求酒瓶的容积。 2 3 【答案】解：3.14× （10÷2）×[15+(30-25)]=1570(cm ) 3 答：酒瓶的容积是1570 cm 。 【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15 厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25 ）厘米 的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。 3 ．计算圆柱的表面积。 【答案】解：3.14× （6÷2 ）²×2+3.14×6×10 =3.14×18+3.14×60 =56.52+188.4 =244.92 （cm³） 【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积， 用底面周长乘高求出侧面积。 4．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈 2 宽5cm，装饰圈的面积是多少cm ? 【答案】解：3.14×6×5＝94.2 （cm²） 2 答：装饰圈的面积是94.2cm 。 【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm 的圆柱的侧面积，用底面周长乘5 即可求 出装饰圈的面积。 5．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容 积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】解：25.12÷3.12÷2=4 （厘米） 3.14×4²×10 =3.14×160 =502.4 （立方厘米） 答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。 【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2 求出底面 半径，然后用底面积乘高求出容积。 6．一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米， （1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶能盛水多少升？ 【答案】（1）解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2 （分米）， 3.14×2²+12.56×6 =12.56+75.36 =87.92 （平方分米） 答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。 （2）解：3.14×2²×6 =3.14×24 =75.36 （升） 答：水桶能盛水75.36升。 【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要 铁皮的面积； （2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。 7．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4 米，沿着这个蓄水池的周 围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗? 【答案】解：25.12÷3.14÷2=4 （米） 3.14×4×4+25.12×4=150.72 （平方米） 150.72×2=301.44 （千克） 301.44<400 答：买400千克水泥够了。 【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出圆柱的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，然 后用圆柱的侧面积+底面积=这个圆柱形蓄水池抹水泥的面积，然后用每平方米用的水泥质 量×抹水泥的面积=一共需要的水泥质量，最后与买的水泥的总重量对比，小于买的水泥总 质量，就够，否则，不够，据此列式解答. 8．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了 35 厘米长的彩带，礼盒的底面周长是 94.2厘米，高是10厘米，