九年级数学下册 第3章 圆综合练习三课件 新版北师大版.ppt

第 3 章 圆 综合练习 ( 三 ) A B 一、选择题 1 ． 在⊙ O 中 ， 圆心 O 在坐标原点上 ， 半径为 2 10 ， 点 P 的坐标 为 (4 ， 5) ， 那么点 P 与⊙ O 的位置关系是 ( ) A ． 点 P 在⊙ O 外 B ．点 P 在⊙ O 上 C ． 点 P 在⊙ O 内 D ．不能确定 2 ． 如图 ， OA ， OB ， OC 都是⊙ O 的半径 ， 若∠ AOB 是锐角 ， 且 ∠ AOB ＝ 2 ∠ BOC ， 则下列结论正确的是 ( ) A ． AB ＝ 2 BC B ． AB <2 BC C ． ∠ AOB ＝ 2 ∠ CAB D ．∠ ACB ＝ 4 ∠ CAB D A 3 ． ( 2015· 永州 ) 如图 ， P 是⊙ O 外一点 ， PA ， PB 分别交⊙ O 于 C ， D 两点 ， 已知 AB ︵ 和 CD ︵ 所对的圆心角分别为 90 °和 50 ° ， 则∠ P 等于 ( ) A ． 45 ° B ． 40 ° C ． 25 ° D ． 20 ° 4 ． 如图 ， AB 是⊙ O 的直径 ， 点 C ， D 在⊙ O 上 ， 且 BC ＝ CD ， 过点 C 作 CE ⊥ AD ， 交 AD 延长线于点 E ， 交 AB 延长线于 F 点 ， 若 AB ＝ 4ED ， 则 cos ∠ ABC 的值是 ( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 5 ．如图 ， 等边△ ABC 的三个顶点在⊙ O 上 ， 点 P 是⊙ O 上的点 ， 在以下判断中 ， 不正确的是 ( ) A ． 当弦 PB 最长时 ， △ APC 是等腰三角形 B ． 当△ APC 是等腰三角形时 ， PO ⊥ AC C ． 当 PO ⊥ AC 时 ， ∠ ACP ＝ 30 ° D ． 当∠ ACP ＝ 30 °时 ， △ BPC 是直角三角形 C C 6 ． 在某岛 A 的正东方向有台风 ， 且台风中心距离小岛 A40 2 km ， 台风中心正以 30 km / h 的速度向西北方向移动 ， 距离中心 50 公里以内圆形区域 ( 包括边界 ) 都受影响 ， 则小岛 A 受到台风影响的 时间为 ( ) A ． 不受影响 B ． 1 小时 C ． 2 小时 D ． 3 小时 二、填空题 7 ． 如图 ， △ ABC 的三个顶点在⊙ O 上 ， 点 D 是 BC ︵ 的中点 ， 已知 ∠ AOB ＝ 98 ° ， ∠ COB ＝ 120 ° ， 则∠ ABD 的度数是 ______ 度． 8 ． 如图 ， ⊙ O 以四边形 ABCD 边 AB 为直径 ， CD 两点恰好落在 ⊙ O 上 ， 若 BC ＝ CD ＝ 6 cm ， ∠ ABD ＝ 1 2 ∠ ABC ， 则⊙ O 的面积为 _________ 101 36 π cm 2 125 ° 63 ° 9 ．如图 ， 在⊙ O 的内接四边形 ABCD 中 ， AB ＝ AD ， ∠ C ＝ 110 ° ， 若点 E 在 AD ︵ 上 ， 则∠ E ＝ ________ ． 10 ． 如图 ， 一块直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径重 合 ， 点 D 对应 54 ° ， 则∠ BCD 的度数为 _________ ． 11 ．如图所示 ， 动点 C 在⊙ O 的弦 AB 上运动 ， AB ＝ 2 3 ， 连接 OC ， CD ⊥ OC 交⊙ O 于点 D ， 则 CD 的最大值为 _______ ． 3 三、解答题 12 ． 如图 ， 已知 AB ， AC 是 ⊙ O 的弦 ， AD 平分 ∠ BAC 交 ⊙ O 于点 D ， 弦 DE ∥ AB 交 AC 于点 P. 求证： OP 平分 ∠ APD. 解：过点 O 作 OM ⊥ AP 于点 M ， 作 ON ⊥ DP 于点 N ， ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴ BD ︵ ＝ CD ︵ ， ∵ DE ∥ AB ， ∴ AE ︵ ＝ BD ︵ ， ∴ AE ︵ ＝ CD ︵ ， ∴ AE ︵ ＋ CE ︵ ＝ CD ︵ ＋ CE ︵ ∴ ， AC ︵ ＝ DE ︵ ， ∴ AC ＝ DE ， ∴ OM ＝ ON ， ∴ OP 平分 ∠ APD 13 ． 如图 ， MN 为半圆 O 的直径 ， 半径 OA ⊥ MN ， D 为 OA 的中 点 ， 过点 D 作 BC ∥ MN ， 求证： (1) 四边形