新教材高一数学必修第一册第一二章综合卷(含答案).docx

高一数学第一次月考模拟试卷 一 、选择题（本大题共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分） 2 （ ） 1、已知集合 M x x x 0 ,N x x 1 ,则M N A、 x x 1 B 、 x x 1 C 、 D 、 x x 1或x 0 2．下列元素与集合的关系表示正确的是 ( ) ① N *；② ?Z；③ ∈Q；④ π∈Q A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 3．命题“且 f (n) n ”的否定形式是（ ） n N f n N * , ( ) * * , ( ) * A． n N f n N 且 f (n) n B． n N f n N 或 f (n) n * * * * C． n0 N , f (n0 ) N 且 D n0 N , f (n0 ) N 或 f (n ) n 0 0 f (n ) n 0 0 1 1 m 4．若 为实数，则“”是 的 a,b 0 1 a＜ 或b＞ ＜ ab＜ b a A．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若 a,b, c R 且 a b ，则下列不等式成立的是 ( ) A． a2 b2 B． 1 1 a b C． a c b c D． a b 2 1 2 1 c c 6．已知实数 0 a 1，则（ ) A． 2 1 a a a a B． 2 1 a a a a C． 1 a 2 a a a D． 1 a 2 a a a 7．已知集合 A＝{x| y ，x∈Z} ，则集合 A的真子集个数为 （ ） A．32 B．4 C．5 D．31 8. 已知正数 x, y 满足 x y 1，则 1 4 x 1 y 的最小值为（ ） A．5 B． 14 3 C． 9 2 D．2 9．已知命题 p: 1 1 a 4 ，命题 q: x R ，ax2 ax 1 0，则 p 成立是 q成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C ．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知二次函数 f x 的二次项系数为 a ，且不等式 f x 2x的解集为 1,3 ， 若方程 f x 6a 0，有两个相等的根，则实数 a ( ) A．－ 1 5 B．1 C．1或－ 1 5 D． 1或－ 1 5 11．下列各式中，正确的选项是 : A. ； B ； C ； D ； 12．有下列命题 , 其中正确命题的是 ( ) A“若 ，则 ”； B“矩形的对角线相等” ； C“若 ，则 的解集是 ”； D“若 是无理数，则 是无理数”． 13．若关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 有实数根 x1 , x2 ，且x1 x2 ，则下列 结论中正确的是 A．当m 0 时， x1 2, x2 3 B ． m 1 4 C．当m 0 时，2 x1 x2 3 D．二次函数 y x x1 x x2 m的图象与 x 轴交点的坐标为（ 2，0） 和（3，0） 二、填空题（总分 16 分，每题 4 分) 14．已知集合 ，则 A中元素的个数为 _____. 15．已知实数 a 、 b ，满足 0 a b 2，则 a b的取值范围是 _____________. 16．不等式 ax2 ax 2 0 对一切实数 x 都成立，则实数 a 的取值范围是 _________． 17．不等式 ax 2 5x c 0的解集为 1 { x | x 3 1 2 } ，则 a _______，c _______. 三、解答题（总分 82 分， 18 题 12 分，其余每题 14 分.) 18．已知集合 ， ． （1）当 时，求 ， ； （2） 若 ，求实数 a 的取值范围． x 1 ,q: 2 1 0 0 19. （12 分）已知 p: 2 x2 x m m , 若 q 2 1 3 是 p 的必要不充分条件，求实数 m的取值范围。 20．已知函数 2 f (x) x (a 2)x 2a( a R) . （1）求不等式 f (x) 0的解集； （2）若当 x R 时， f (x) 4恒成立，求实数 a 的取值范围 . 21．已知关于 x 的不等式 2 3 2kx kx 0． 8 （1）（1）若不等式的解集为 ，求实数 k 的值； （2）（2）若不等式的解集为 R，求实数 k 的取值范围． 22．设 2 f (x) ax (1 a) x a 2 ． （1）若不等式 f (x) 2 对一切实数 x 恒成立，求实数 a 的取值范围； （2）解关于 x 的不等式 f ( x) a 1（ a R）． 23．已知关于 x 的不等式 ax2 x 1 a 0 . （1）当 a 2时，解关于 x 的不等式； （2）当 a R 时，解关于 x 的不等式 . 高一数学第一次月考模拟试卷答案 1-5 BBDAD