九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 12 30°.ppt

第 1 章 直角三角形的边角关系 1.2 30 °， 45 °， 60 °角的三角函数 sin30 °＝ ____ ， cos30 °＝ ____ ， tan30 °＝ ____ ； sin45 °＝ ____ ， cos45 °＝ ____ ， tan45 °＝ ____ ； sin60 °＝ ____ ， cos60 °＝ ____ ， tan60 °＝ ____ ． 1 1 2 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 1 2 3 C 知识点一：特殊的三角函数值 1 ． cos 60 °的相反数是 ( ) A. 1 2 B. 3 2 C ．－ 1 2 D ．－ 3 2 2 ． 计算 6 tan 45 °－ 2 sin 30 °的结果是 ( ) A ． 4 3 B ． 4 C ． 5 3 D ． 5 3 ． 若 α 为锐角 ， 且 3 tan (90 °－ α) ＝ 3 ， 则 α 为 ( ) A ． 30 ° B ． 45 ° C ． 60 ° D ． 75 ° D C D 1 － 2 2 4 ． 在△ ABC 中 ， 若 | sin A － 1 2 | ＋ ( cos B － 1 2 ) 2 ＝ 0 ， 则∠ C 度数是 ( ) A ． 30 ° B ． 45 ° C ． 60 ° D ． 90 ° 5 ． | sin 45 °－ 1| ＝ _________ ． 6 ． 将 sin 60 ° ， cos 60 ° ， tan 60 °用 “<” 连接起来是 ___________________________ ． 7 ． ( 2014· 白银 ) △ ABC 中 ， ∠ A ， ∠ B 都是锐角 ， 若 sin A ＝ 3 2 ， cos B ＝ 1 2 ， 则∠ C ＝ _________ ． cos60 ° <sin60 ° <tan60 ° 60 ° 解： 2 8 ． 计算： (1) sin 2 30 °＋ cos 2 30 °＋ tan 45 °； (2)cos30 °· tan30 °－ tan45 °· cos45 ° . 解： 1 － 2 2 A 知识点二：特殊三角函数值的应用 9 ． 如图 ， 学校的保管室里 ， 有一架 5 m 长的梯子斜靠在墙上 ， 此时梯子与地面所成的角为 45 ° ， 如果梯子的底端 O 固定不动 ， 顶 端靠在对面墙上 ， 此时梯子与地面所成的角为 60 ° ， 则此保管室 的宽度为 ( ) A. 5 2 ( 2 ＋ 1) m B. 5 2 ( 3 ＋ 2) m C ． 3 2 m D. 5 2 ( 3 ＋ 1) m 1000 10 ．如图 ， 某登山运动员从营地 A 沿坡角为 30 °的斜坡 AB 到达 山顶 B ， 如果 AB ＝ 2000 米 ， 则他实际上升了 _______ 米． 11 ． 在△ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90 ° ， 若 cos B ＝ 1 2 ， BC ＝ 1 cm ， 求 AC 的长． 解： AC ＝ 3cm A 12 ． ( 2014· 包头 ) 计算 sin 2 45 °＋ cos 30 °· tan 60 °其结果是 ( ) A ． 2 B ． 1 C. 5 2 D. 5 4 13 ． 将 ( － 5) 0 ， ( － 3) 3 ， ( － cos 30 ° ) － 2 这三个实数按从小到大的顺 序排列 ， 正确的顺序是 ( ) A ． ( － 3) 3 <( － 5) 0 <( － cos30 ° ) － 2 B ． ( － cos30 ° ) － 2 <( － 5) 0 <( － 3) 3 C ． ( － 5) 0 <( － 3) 3 <( － cos30 ° ) － 2 D ． ( － cos30 ° ) － 2 <( － 3) 3 <( － 5) 0 A B 2017 14 ． 身高相同的甲、乙、丙三人放风筝 ， 各人放飞线长分别为 30 m ， 25 m 和 20 m ， 线与地面所成的角度分别为 30 ° ， 45 °和 60 ° ， 假 设风筝线是拉直的 ， 三人所放风筝 ( ) A ． 甲的最高 B ．乙的最高 C ． 丙的最高 D ．丙的最低 15 ． 小马