2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义教学设计.pdfVIP

． ． 平面向量数量积的物理背景及其含义 ． ． 平面向量数量积的物理背景及其含义 2 4 1 2 4 1 温溪高中 徐佳 温溪高中 徐佳 一、 背景分析 一、 背景分析 1 1、学习任务分析 、学习任务分析 平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数 平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数 学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。本节课的主要学习 学的一个重要概念，在数学、物理等学科中应用十分广泛。本节课的主要学习 任务是通过物理中 “功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探 任务是通过物理中 “功”的事例抽象出平面向量数量积的概念，在此基础上探 究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽 究数量积的性质与运算律，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽 象概括和推理论证的能力。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研 象概括和推理论证的能力。其中数量积的概念既是对物理背景的抽象，又是研 究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有 究性质和运算律的基础。同时也因为在这个概念中，既有长度又有角度，既有 形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体 形又有数，是代数、几何与三角的最佳结合点，不仅应用广泛，而且很好的体 现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也 现了数形结合的数学思想，使得数量积的概念成为本节课的核心概念，自然也 是本节课教学的重点。 是本节课教学的重点。 2 2、学生情况分析 、学生情况分析 学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念 学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念 及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方 及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方 法：即先由特殊模型 （主要是物理模型）抽象出概念，然后再从概念出发，在 法：即先由特殊模型 （主要是物理模型）抽象出概念，然后再从概念出发，在 与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的 与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。这为学生学习数量积做了很好的 铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方 铺垫，使学生倍感亲切。但也正是这些干扰了学生对数量积概念的理解，一方 面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的 面，相对于线性运算而言，数量积的结果发生了本质的变化，两个有形有数的 向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是较难接受的；另一方面， 向量经过数量积运算后，形却消失了，学生对这一点是较难接受的；另一方面， 由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对 由于受实数乘法运算的影响，也会造成学生对数量积理解上的偏差，特别是对 性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点仍是数量积的概念。 性质和运算律的理解。因而本节课教学的难点仍是数量积的概念。 二、教学目标 二、教学目标 1. 1.知识与技能： 知识与技能： 掌握平面向量的数量积的定义、运算律及其物理意义。 掌握平面向量的数量积的定义、运算律及其物理意义。 2. 2.过程与方法： 过程与方法： 1 1 （）通过向量数量积物力背景的了解，体会物理学和数学的关系。 （）通过向量数量积物力背景的了解，体会物理学和数学的关系。 2 2 （）通过向量数量积定义的得出，体会简单归纳与严谨定义的区别。 （）通过向量数量积定义的得出，体会简单归纳与严谨定义的区别。 1