2020年浙江省金华市顺风中学高一数学文期末试题.docxVIP

2020年浙江省金华市顺风中学高一数学文期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则点（A,B）是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对（A,B）与（B,A）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则f(x)的“姊妹点对”有（?? ） A． 0个????????? B． 1个??????????? C． 2个??????????? D． 3个 参考答案： C 2. 已知，，则（??? ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 因为在第二象限，所以，，代入即可。 【详解】在第二象限 又 故选：B 【点睛】此题考查余弦和差公式：，属于基础题目。 3. 已知集合,,则（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 略 4. 数列满足且,则数列的第100项为（??? ） A．????????? B．?????????? C．??????????? D． 参考答案： D 5. 要得到函数 只需将函数的图像 A.向左平移个单位???????????? B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位??????????? D. 向右平移个单位 参考答案： B ，故选B 6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（　　） A．a＞b B．a＜b C．a=b D．a与b的大小关系不能确定 参考答案： A 【考点】余弦定理；不等式的基本性质． 【专题】计算题；压轴题． 【分析】由余弦定理可知c2=a2+b2﹣2abcosC，进而求得a﹣b=，根据＞0判断出a＞b． 【解答】解：∵∠C=120°，c=a， ∴由余弦定理可知c2=a2+b2﹣2abcosC， ∴a2﹣b2=ab，a﹣b=， ∵a＞0，b＞0， ∴a﹣b=， ∴a＞b 故选A 【点评】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法，属中档题． 7. 已知集合,且,则的值为 A．1? 　????? ?B．????? 　C．1或　????? ?D．1或或0 参考答案： D 8. 某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为 A. ????????B. ????????C. ???????D. ??? 参考答案： B 略 9. 函数的定义域为（??? ） A．(0,+∞) B．(0,1)∪(1,+∞) C．(1,+∞) D．(0,10)∪(10,+∞) 参考答案： D 由函数的解析式可得，Lgx-1≠0, x＞0，即 0＜x＜10或10＜x，故函数定义域为,故选D． ? 10. 如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为(??? ) A．???????? B．?????? C.1???????? D．3 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，公差为d，若，.则____，_____． 参考答案： ?? 4???? 【分析】 根据等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求得，再利用前n项和公式，即可求解． 【详解】由题意，因为，所以， 又由，所以，即， 联立方程组，解得， 所以． 【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟练应用等差数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 12. 在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是__ ▲______. 参考答案： 略 13. 数列…的一个通项公式是______________________。 参考答案： ?解析： 14. 已知函数f(x)=ax++5,且f(7)=9,则f(-7)=??????????? 参考答案： 1 15. 设向量，，．若，则实数x的值是????????? ． 参考答案： 4 由题意得 ? 16. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为??????????? 。 参考答案： 略 17. 集合{x|x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________． 参考答案： m<1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 设α是三角形的一个内角，且sin（）=cos（）． （Ⅰ）求tan2α的值； （Ⅱ）求函数f（x）=4sinxcosxcos2α+cos2xsin2α﹣1的最大值． 参考答案： 【考点】三角函数的最值；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数． 【专题】三角函数的求值．