江苏省连云港市灌云县西片九年级（上）第一次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 江苏省连云港市灌云县西片九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（4×8＝32分） 1．（4分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2+＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2x﹣5 2．（4分）已知0和﹣1都是某个方程的解，此方程是（　　） A．x2﹣1＝0 B．x（x+1）＝0 C．x2﹣x＝0 D．x2＝x+1 3．（4分）已知一元二次方程x2+4x﹣3＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝7 D．（x﹣2）2＝7 4．（4分）若⊙O的直径为4cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 5．（4分）下列语句中，正确的是（　　） A．同一平面上三点确定一个圆 B．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等 D．菱形的四个顶点在同一个圆上 6．（4分）灌云县为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2015年投资1000万元，预计2017年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．设平均每年投资增长的百分率为x，则根据题意列出的方程是（　　） A．1000（1+x）2＝1210 B．1000（1﹣x）2＝1210 C．1210（1+x）2＝1000 D．1210（1﹣x）2＝1000 7．（4分）当m＞4时，关于x的方程（m﹣5）x2﹣2（m+2）x+m＝0的实数根的个数为（　　） A．2个 B．1个 C．0个 D．不确定 8．（4分）如图，P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（4×10＝40分） 9．（4分）若x＝2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5＝0的一个根，则a的值为　 　． 10．（4分）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则x1+x2＝　 　． 11．（4分）直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是　 　． 12．（4分）已知圆外一点到圆上的点的最大距离是6，最小距离是2，则这个圆的直径是　 　． 13．（4分）如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有　 　个． 14．（4分）一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为　 　度． 15．（4分）若m是方程x2﹣2x＝1的根，则2m2﹣4m+2017的值是　 　． 16．（4分）在实属范围内定义新运算“⊕”其法则为a⊕b＝a2﹣b2，则（4⊕3）⊕x＝24的解为　 　． 17．（4分）如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝72°，则∠E＝　 　． 18．（4分）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有95个“○”，则n＝　 　． 三、解答题（共84分） 19．（20分）解方程： （1）4（1+x）2＝9； （2）x2+4x﹣396＝0； （3）3x2+2x﹣1＝0； （4）x（x+1）＝x+1． 20．（6分）已知点P、Q，且PQ＝4cm， （1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合． （2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来． 21．（6分）当m为何值时，关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣＝0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若的度数70°，且AD∥OC，求的度数． 23．（8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB＝24cm，CD＝8cm． （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 24．（10分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨2元，其销售量就将减少20个． （1）没有涨价前每台利润是　 　元，月销售利润是　 　元． （2）为了实现平均每月10000元的销售利润．这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 25．（10分）阅读下面的材料，回答问题： 爱动脑筋