北师大版七年级数学培优练习.pdf

七年级培优题 1、三角形 ABC三个顶点的坐标分别是 A （- ３，-1 ），B （1，２），C （-1 ，－２），三角形 AB Ｃ的面积为 ． 2、如图，在数轴上 1， 2 的对应点 A 、B， A 是线段 BC 的中点，则点 C 所表示的数是 _______________ C A B 3、若正整数 x ，y 满足 2004x＝15y，则 x ＋y 的最小值 0 1 2 x 是_______________ 1 1 1 1 4、 (1 2 )(1 2 )(1 2 ) (1 2 ) 等于 _______________ 2 3 4 2007 5、如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC和正 三角形 CDE，AD与 BE交于点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交于点 Q，连结 PQ．以下五个 结论： B D ① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； O ④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°． P Q 恒成立的结论有 ______________ （把你认为正确的序号都填上）． A C E 6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则顶角度数为 __ _________ 7、如图，折线 ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车 离出发地的距离 s(km) 和行驶时间 t(h) 之间的函数关系， 根据图中提供 的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了 120km；②汽车在行驶途中停 80 留了 0.5h ；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 km；④汽车自出 3 发 后 3h-4.5h 之 间 行 驶 的 速 度 在 逐 渐 减 少 。 其 中 正 确 的 说 法 有 _______________. 2 2 1 x x 1 4 3 x y 8、已知 y ,则 ( 2 ) = 。 x 1 9、如图，设 O 是等边三角形 ABC 内一点， 已知∠ AOB=115 °，∠ BOC=125 °，则以 OA ，OB ，OC 为边所构成的三角形的各内 角的度数分别为 。 10、 如图：△ ABC中， O 是内角平分线 AD、BE、CF 的交点。 1 ⑴ 求证：∠ BOC=90°+ ∠A ； 2 A ⑵ 过 O作 OG⊥BC于 G，求证：∠ DOB=∠GOC F E