北京各区初中数学二模分类汇编号题包括答案.doc

2018 北京各区初中数学二模分类汇编 27 号题及答案 门头沟 27. 如图，在正方形 ABCD中，连接 BD，点 E 为 CB边的延长线上一点，点 F 是 线段 AE的中点，过点 F 作 AE的垂线交 BD于点 M, 连接 ME、 MC. （ 1）根据题意补全图形，猜想 MEC 与 MCE 的数量关系并证明； （ 2）连接 FB，判断 FB 、FM之间的数量关系并证明 . A D F E B C 西城 27. 如图 1，在等边三角形 ABC 中， CD 为中线，点 Q 在线段 CD 上运动，将线段 QA 绕点 Q 顺时针旋转，使得点 A 的对应点 E 落在射线 BC 上，连接 BQ，设∠ DAQ =α 0°＜ α＜ 60°且 α≠30°） . 1）当 0°＜ α＜ 30°时， ①在图 1 中依题意画出图形，并求∠ BQE（用含 α的式子表示） ； ②探究线段 CE， AC， CQ 之间的数量关系，并加以证明； （ 2）当 30°＜ α＜ 60°时，直接写出线段 CE， AC， CQ 之间的数量关系 . 图 1 备用图 平谷 27．正方形 ABCD的对角线 AC，BD 交于点 O，作∠ CBD的角平分线 A D BE，分别交 CD，OC于点 E， F． （1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹） ； O B C 2）求证： CE=CF； 3）求证： DE=2OF． 顺义 27．在等边 △ ABC 外侧作直线 AM ，点 C 关于 AM 的对称点为 D ，连接 BD 交 AM 于点 E , 连接 CE ， CD ， AD ． （ 1）依题意补全图 1，并求 BEC 的度数； （ 2）如图 2 ，当 MAC 30 时，判断线段 BE 与 DE 之间的数量关系， 并加以证明； （ 3）若 0 MAC 120 ，当线段 DE 2BE 时，直接写出 MAC 的度数． A A D E M B C M B C 图 1 图 2 东城 27. 如图所示，点 P位于等边 △ABC 的内部，且∠ ACP=∠CBP． ∠BPC的度数为 ________ °； 延长 BP 至点 D，使得 PD=PC，连接 AD， CD．①依题意，补全图形； ②证明： AD+CD=BD； 在 (2)的条件下，若 BD 的长为 2，求四边形 ABCD的面积． 房山 27. 已知 AC=DC ，AC⊥DC ，直线 MN 经过点 A，作 DB⊥ MN ，垂足为 B，连接 CB . 1）直接写出∠ D 与∠ MAC 之间的数量关系 ; 2）① 如图 1，猜想 AB， BD 与 BC 之间的数量关系，并说明理由； 如图 2，直接写出 AB， BD 与 BC 之间的数量关系； （ 3）在 MN 绕点 A 旋转的过程中，当∠ BCD=30°， BD = 2 时，直接写出 BC 的值 . M M A A B N C D C D B N 图 1 图 2 昌平 27. 如图，在△ ABC中， AB=AC>BC，BD 是 AC边上的高，点 C关于直线 BD 的对称点为 E，连接 BE. （1） ①依题意补全图形； ②若∠ BAC= ，求∠ DBE 的大小（用含 的式子表示）； 2） 若 DE=2AE，点 F 是 BE中点，连接 AF， BD=4，求 AF 的长 . A A D B D B C C （备用图） 海 淀 27 ． 如 图 ， 在 等 边 △ ABC 中 ， D , E 分 别 是 边 AC, BC 上 的 点 ， 且 CD CE , DBC 30 ， 点 C 与 点 F 关 于 BD 对 称 ， 连 接 A AF , FE ， FE 交 BD 于 G . （1）连接 DE , DF ，则 DE , DF 之间的数量关系是 ； （2 ）若 DBC ，求 FEC 的大小 ; （用 的式子表示） （2 ）用等式表示线段 BG , GF 和 FA 之间的数量关系，并证明 .  F G D B E C 石景山 27．在△ ABC中，∠ ABC=90°， AB=BC=4，点 M 是线段 BC的中点，点 N 在射线 MB 上，连接 AN，平移△ ABN，使点 N 移动到点 M，得到△ DEM（点 D 与点 A 对应，点 E 与点 B 对应）， DM 交 AC于点 P． （ 1）若点 N 是线段 MB 的中点，如图 1． ① 依题意补全图 1； ② 求 DP 的长； （ 2）若点 N 在线段 MB 的延长线上，射线 DM 与射线 AB 交于点 Q，若 MQ=DP，求 CE的长． A N B M C A B N M C 1 怀柔  27.在 △ABC  中， AB=BC =AC，点