带电粒子在复合场中的运动1.ppt

带电粒子在复合场中的运动 一、复合场 复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场 并存，或分区域存在．从场的复合形式上一般可分为 如下两种情况： (1) 组合场 (2) 叠加场 叠加场是指 电场 、 磁场 、 重力场 并存，或其中某两场 并存． 力的特点 功和能的特点 重 力 场 ①大小 G ＝ mg ②方向竖直向下 ①重力做功和路径无关 ②重力做功改变物体的重 力势能．且 W G ＝－ ΔE P 1 、三种场力的特点 静 电 场 ①大小： F ＝ qE ②方向：正电荷受力方 向与该点电场强度的方 向相同 ( 或负电荷受力的 方向与该点电场强度的 方向相反 ) ①电场力做功与路径 无关 ②电场力做功改变物 体的电势能，且 W 电 ＝－ ΔE P 磁 场 ①大小： F ＝ q v B ②方向：垂直于 v 和 B 决 定的平面 洛伦兹力不做功 垂直电场线进入匀 强电场 ( 不计重力 ) 垂直磁感线进入匀强磁 场 ( 不计重力 ) 受力 情况 电场力 F E ＝ qE ，其 大小、方向不变， 与速度 v 无关， F E 是 恒力 洛伦兹力 F B ＝ q v B ，其 大小不变，方向随 v 而 改变， F B 是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动 轨迹 2 ．带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别 求解 方法 利用类似平抛运动的规 律求解： v x ＝ v 0 x ＝ v 0 t v y ＝ qE m · t ， y ＝ 1 2 · qE m · t 2 偏转角 φ ： tan φ ＝ qEt m v 0 半径： R ＝ m v qB 周期： T ＝ 2π m qB 偏移距离 y 和偏转角 φ 要结合圆的几何关系利 用圆周运动规律讨论求 解 3. 在电场和磁场组合而成的组合场中的运动 带电粒子分别在两个区域中做类平抛和匀速圆 周运动，通过连接点的速度将两种运动联系起来， 一般可用类平抛和匀速圆周运动的规律求解．另外， 准确画好运动轨迹图是解题的关键． 二、带电粒子在复合场中常见的几种运动 1 ．静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于 静止状态或匀速直线运动状态． 2 ．匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相 反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强 磁场的平面内做匀速圆周运动． 4 ．分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域， 其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不 同的运动阶段组成． 3 、较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的 大小和方向 均变化，且与 初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲 线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛 物线． 思考探究 复合场中带电粒子在重力、电场力 ( 为恒 力 ) 、洛伦兹力三个力作用下能否做变速直线运动？ 提示 不能，因为重力和电场力恒定不变，而当速度 大小发生变化时，洛伦兹力的大小也会发生变化，原 有的平衡状态将被破坏，洛伦兹力将改变粒子的运动 方向，故粒子在这三个力共同作用下不可能做变速直 线运动． 练习 1: 如图所示，一个带电粒子两次以同 样的垂直于场线的初速度 v 0 分别穿越匀强 电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为 L 偏转角度均为 α ，求 E ∶ B α α 注 : 在电场中射出速度方向 的反向延长线过中点 , 但在 磁场中不成立 . 1 、电场和磁场成独立区域 例 3 ：如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球， 质量为 m ，带电量为 +q ，小球可在直棒上滑动，将 此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场 中，电场强度为 E ，磁场强度为 B ，小球与棒的动摩 擦因素为 μ ，求：小球由静止沿棒下落的最大加速 度和最大速度（设小球电量不变） 2 、电场和匀强磁场共存区域 E B 若电场方向水平向左呢 ? 练习 2: 如图所示，水平放置的两个平行金属板 MN 、 PQ 间存在匀强电场和匀强磁场。 MN 板带正电， PQ 板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒 只在电场力和洛伦兹力作用下，从 I 点由静止开始沿 曲线 IJK 运动，到达 K 点时速度为零， J 是曲线上离 MN 板最远的点。有以下几种说法： ①在 I 点和 K 点的加速度大小相等，方向相同 ②在 I 点和 K 点的加速度大小相等，方向不同 ③在 J 点微粒受到的电场力小于洛伦兹力 ④在 J 点微粒受到的电场力等于洛伦兹力 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ A 【例 3 】 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强 磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必 然带 _____ ，旋转方向为 _____ 。若已