小学奥数应用题--优选类型归纳整理30类典型应用题分析.doc

小学数学 30 类典型应用题分析 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。小学数学主要有以下 30 类典型应用题： 一、归一问题 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量 ÷份数＝ 1 份数量 份数量 ×所占份数＝所求几份的数量另一总量 ÷（总量 ÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数 量。 例 1 买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？ 解（ 1）买 1 支铅笔多少钱？ 0.6 ÷5＝0.12（元） 2）买 16 支铅笔需要多少钱？ 0.12 ×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6 ÷5×＝160.12 ×16＝1.92（元） 答：需要 1.92 元。 1 / 52 例 2 3 台拖拉机 3 天耕地，照这样计算， 5 台拖拉机 6 天耕地多少公 顷？ 解（ 1）1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） 2） 5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5＝×610×30＝300（公顷） 答： 5 台拖拉机 6 天耕地。 例 3 5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的 7 辆汽车运送 吨钢材，需要运几次？ 解 （1）1 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （ 2）7 辆汽车 1 次能运多少吨钢材？ 5×7＝ 35（吨） （ 3）105 吨钢材 7 辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝ 3（次） 答：需要运 3 次。 二、归总问题 【含义】 解题时，常常先找出 “总数量 ”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓 “总数量 ”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1 份数量 ×份数＝总量 总量 ÷1份数量＝份数 总量 ÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 2 / 52 1 服装厂原来做一套衣服用布，改进裁剪方法后，每套衣服用布。原来 791 套衣服的布，现在可以做多少套？ 解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2 ×791＝2531.2（米） 2）现在可以做多少套？ 2531.2 ÷2.＝8904（套）列成综合算式 3.2 ×791÷2＝.8904（套） 答：现在可以做 904 套。 例 2 小华每天读 24 页书， 12 天读完了《红岩》一书。小明每天读 36 页 书，几天可以读完《红岩》？ 解 （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） 2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明 8 天可以读完《红岩》。 3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃， 30 天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃，这批蔬菜可以吃多少天？ 解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） （ 2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝ 25（天） 列成综合算式 50×30÷（ 50＋10）＝ 1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃 25 天。 三、和差问题 【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数＝（和＋差） ÷ 2 3 / 52 小数＝（和－差） ÷ 2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 1 甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？解 甲班人数＝（ 98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（ 98－6）÷2＝46（人）答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。 2 长方形的长和宽之和为，长比宽多，求长方形的面积。 解 长＝（ 18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（ 18－2）÷2＝8（厘米） 长方形的面积 ＝10×8＝80（平方厘米） 答：长方形的面积为 80 平方厘米。 3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重，乙丙两袋共重，甲丙两袋共重，求三袋化肥各重多少千克。 解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙