2013年上海市浦东新区中考数学一模试卷.docxVIP

2013?年上海市浦东新区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共?6?题，每题?4?分，满分?24?分） 1．（4?分）（2013?浦东新区一模）如果延长线段?AB?到?C，使得?BC?? AB?等于（ ） A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2 【考 点】M419?两点之间的距离 M33H?比例的性质 【难易度】容易题 1 1 3 【分 析】如图，∵BC= AB，∴AC=AB+BC=AB+ AB= AB， 2 2 2 1 2  AB?，那么?AC： sin????? D．? 3∴ sin????? D．? 3 【解 答】D 【点 评】本题属于计算题，主要考查了比例的性质，其中用?AB?表示出?AC?是解题的关键， 作出图形更形象直观． 2．（4?分）（2013?浦东新区一模）已知在?eq?\o\ac(△,Rt) ABC?中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，那么 AB?的长为（ ） A．3sinα B．3cosα C． 3 cos? 【考 点】M361?锐角的三角比的概念（正切、余切、正弦、余弦） 【难易度】容易题 【分 析】对于本题，利用在直角三角形中，一个锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边之比 可知：∵cos∠A= 可知：∵cos∠A=??AC ，又∵∠A=α，AC=3，∴AB= ? AB cos??A cos?  . 故选?D. 【解 答】D 【点 评】本题主要考查了锐角的三角比的概念，比较简单，掌握和一个角的邻边与斜边有 关的三角函数值是余弦值的知识是解决本题的关键． 3．（4?分）（2013?浦东新区一模）将抛物线?y=x2?向左平移?2?个单位，所得抛物线的解析式 为（ ） A．y=x2-?2 B．y=x2+2 C．y=(x+2)2?D．y=(x-2)2 【考 点】M442?二次函数的图象、性质 M371?图形的平移 M443?求二次函数的关系式 【难易度】容易题 【分 析】对于本题，由“左加右减”的原则可知，将抛物线?y=x2?向左平移?2?个单位，所得 抛物线的解析式为：y=(x+2)2．故选?C． 【解 答】C 【点 评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的“左加右减”法则 是解答此题的关键． 4．（4?分）（2013?浦东新区一模）如果抛物线?y=ax2+bx+c?经过点（﹣1，0）和（3，0）， 那么对称轴是直线（ ） A．x=0?B．x=1?C．x=2?D．x=3 【考 点】M442?二次函数的图象、性质 【难易度】容易题 【分 析】∵抛物线?y=ax2+bx+c?与?x?轴两交点的坐标为（﹣1，0）和（3，0）， 根据抛物线的对称性知：抛物线?y=ax2+bx+c?与?x?轴两交点是对称点， ∴抛物线的对称轴为直线?x=1．故选?B． 【解 答】B 【点 评】本题考查了二次函数的图象的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物 线，当?a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线?x=?? b 2a  ；抛物线与?y?轴的交点 坐标为（0，c）；当?b2﹣4ac＞0，抛物线与?x?轴有两个交点；当?b2﹣4ac=0，抛 物线与?x?轴有一个交点；当?b2﹣4ac＜0，抛物线与?x?轴没有交点． 5．（4?分）（2013?浦东新区一模）如果乙船在甲船的北偏东?40°方向上，丙船在甲船的南 偏西?40°方向上，那么丙船在乙船的方向是（ ） A．北偏东?40° B．北偏西?40° C．南偏东?40° D．南偏西?40° 【考 点】M366?方向角 【难易度】容易题 【分 析】根据题意画出图形，如图所示： ∴??AM可知：丙船在乙船的方向是南偏西?40°，故选 ∴??AM 【解 答】D 【点 评】本题属于定义题；主要考查了方向角的定义，解此题的关键是正确画出图形，这 样可以直观的得到答案． 6．（4?分）（2013?浦东新区一模）如图，已知在△ABC?中，边?BC=6，高?AD=3，正方形 EFGH?的顶点?F、G?在边?BC?上，顶点?E、H?分别在边?AB?和?AC?上，那么这个正方形的边 长等于（ ） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 【考 点】M344?平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的判定与性质 M33M?相似三角形性质、判定 M33I?平行线分线段成比例定理 【难易度】较难题 【分 析】∵四边形?EFGH?是正方形，∴EH∥BC，EH=EF(正方形的性质)， ∴△AEH∽△ABC， 又∵AD⊥BC，∴AD⊥EH，EH=EF=MD， EH ? ， AD BC 设?EH=x，则?AM=3-x，∴ 3???x??x ???， 3???6 解得：x=2，∴EH=2．∴这个正方形的边长为?2．故选?C． 【解 答】C 【点 评】本题考查了相似三角形的