新高一分班考试试题(1).docx

新高一入学测试 数学 一． （共 20 小 ） 1．若 n（ n≠0）是关于 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根， m+n 的 （ ） A ．1 B． 2 C． 1 D． 2 2．如 ，抛物 y=x2x 与直 y=x 2 交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左 ）， 点 P 从 A 点出 ，先到达抛物 的 称 上的某点 E，再到达 x 上的某点 F ，最后运 到点 B．若使点 P 运 的 路径最短， 点 P 运 的 路径的 （ ） A ． B． C． D． 3．如 ，抛物 m：y=ax2+b（ a＜ 0， b＞ 0）与 x 于点 A、 B（点 A 在点 B 的左 ），与 y 交于点 C．将抛物 m 点 B 旋 180°，得到新的抛物 n，它的 点 C1，与 x 的 另一个交点 A1．若四 形 AC1A1C 矩形， a， b 足的关系式 （ ） A ．ab= 2 B． ab= 3 C． ab= 4 D． ab= 5 4．如 ，△ABD 是等 三角形， 以 AD 向外作 △ ADE ，使 ∠AED =30 °，且 AE=3，DE=2 ， 接 BE， BE 的 （ ） A ．4 B． C． 5 AB C D D． 落在 角 AC 5．如 ，1 的正方形 ABCD 点 A 旋 得到正方形 ，若 AB 1 l 1 1 上， 接 A0， ∠AOB1 等于（ ） A ．° B． 45° C． ° D． 75° 6．正方形 ABCD 中， 角 AC、BD 交于 O，Q CD 上任意一点， AQ 交 BD 于 M， M 作 MN ⊥ AM 交 BC 于 N， AN、 QN．下列 ： ① MA=MN ； ② ∠ AQD =∠ AQN；③ S△AQN= S五边形 ABNQD； ④ QN 是以 A 心，以 AB 半径的 的切 ． 其中正确的 有（ ） A ．① ②③④ B． 只有 ①③④ C． 只有 ②③④ D． 只有 ①② 7．如 ，直 y=k 和双曲 相交于点 P， 点 P 作 PA 垂直于 x ，垂足 A ， x 0 0 上的点 A0，A1，A2，?An 的横坐 是 整数， 点 A1，A2，?An：分 作 x 的垂 ，与 双曲 （k＞ 0）及直 y=k 分 交于点 B1 2 n 1 2n 的 ， B ， ?B 和点 C ，C ， ?C ， （ ） A ． B． C． D． 8．如 ，点 A 在半径 3 的 ⊙O 内， OA= ，P ⊙ O 上一点，当 ∠ OPA 取最大 ， PA 的 等于（ ） A ． B． C． D． 9．在平面直角坐 系中，菱形 OABC 的 OC 落在 x 上， ∠ AOC=60 °， OA= ．若 菱形 OABC 内部（ 界及 点除外）的一格点 P（ x，y） 足： x2 y2=90x 90y，就称格点 P “好点 ”， 菱形 OABC 内部 “好点 ”的个数 （ ） （注：所 “格点 ”，是指在平面直角坐 系中横、 坐 均 整数的点． ） A ．145 B． 146 C． 147 D． 148 10．梯形 ABCD 中 AB∥ CD ，∠ADC +∠ BCD =90°，以 AD 、AB、BC 斜 向外作等腰直角 三角形，其面 分 是 S1、 S2、S3，且 S1 +S3=4S2， CD =（ ） A ． B． 3AB C． D． 4AB 11．《歌 古体算 》 了中国古代的一道在数学史上名 中外的 “勾股容 ”名 ，其歌 ： “十五 股八步勾，内容 径怎生求？有人算得如斯妙，算学方 第一筹． ”当中提出 的数学 是 的：今有股 15 步，勾 8 步的直角三角形， 求其内切 的直径．正 确的答案是（ ） A ．3 步 B． 4 步 C． 5 步 D． 6 步 12． ① 是一 1，周 P 1 的正三角形 板，沿 ① 的底 剪去一 的正三角形 板后得到 ② ，然后沿同一底 依次剪去一 更小的正三角形 板（即其 前一 被剪如 掉正三角形 板 的 ）后，得 ③ ， ④ ， ?， 第 n（n≥3） 板的周 Pn ， Pn Pn﹣1 的 （ ） A ． B． C． D． 13．在一平直河岸 l 同 有 A、B 两村庄， A、B 到 l 的距离 AM 、 BN 分 是 3km， 2km，且 MN3km， 划在河岸上建一抽水站 P，用 水管向两个村庄 A、B 供水， 水管 度 最少 （ ） km（精确到） A ．