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湖南省株洲市茶陵县界首中学中考数学模拟试卷
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)﹣3的倒数是( )
A. B. C.± D.3
2.(3分)甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是( )
A.< B.>
C.= D.不能确定
3.(3分)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
A. B.
C. D.
4.(3分)坐标平面上,在第二象限内有一点P,且P点到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则P点坐标为何( )
A.(﹣5,4) B.(﹣4,5) C.(4,5) D.(5,﹣4)
5.(3分)一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )
A.x>0 B.x<0 C.x>2 D.x<2
6.(3分)从分别写有数字﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是( )
A. B. C. D.
7.(3分)如图1,扇形AOB中,OA=10,∠AOB=36°.若固定B点,将此扇形依顺时针方向旋转,得一新扇形A′O′B,其中A点在O′B上,如图2所示,则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为( )
A.π B.2π C.3π D.4π
8.(3分)使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x﹣1,令y=0,可得x=1,我们就说1是函数y=x﹣1的零点.已知函数y=x2﹣2mx﹣2(m+3)(m为常数),则该函数的零点的个数是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
9.(3分)分解因式:2x2﹣2x= .
10.(3分)为了帮助玉树地区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3200元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款 元.(用含有a的代数式表示).
11.(3分)某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分):
成绩(分)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数(人)
0
0
0
1
0
1
3
5
6
15
19
这次听力测试成绩的众数是 .
12.(3分)一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是 .
13.(3分)如图,若点A在反比例函数的图象上,则k= .
14.(3分)如图,已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是 .
15.(3分)如图,已知在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.则∠B的度数是 .
16.(3分)孔明老师出示了小黑板上的题后(如图),
①小赵说:“过点(3,0)”;
②小清说:“过点(4,3)”;
③小玲说:“a=1”;
④小斌说:“抛物线在x轴上截得的线段长为2”.
你认为四人的说法中,正确的说法有 (填写序号)
三、解答题(本大题共8小题,共52分)
17.(4分)计算2﹣1+?tan30°﹣(π﹣2010)0.
18.(4分)先化简再求值:÷(﹣1),其中x=.
19.(6分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.
妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元”;
爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%”;
小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”
请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤).
20.(6分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若3(x1+x2)﹣x1x2﹣10=0,求m的值.
21.(6分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表
分 数
7分
8分
9分
10分
人 数
11
0
8
(1)在如图中,“7分”所在扇形的圆心角等于 °.
(2)请你将如图的统计图补充完整.
(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
22.(8分)已知如图所示,△ABC中∠A=∠B=30°,CD是△ABC的角平分线,以C为圆心,CD为半径画圆,交CA所在直线于E、F两点,连接DE、DF.
(1)求证:直线AB是⊙C的
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