(浙江专版)高中数学第2章概率2.1.1_2.1.2随机事件的概率概率的意义学案新人教A版选修2_3.docxVIP

2．1.1&?2.1.2 随机事件的概率 概率的意义 1．随机事件、必然事件、不可能事件的概念分别是什么？ 2．必然事件与随机事件有何区别？ [新知初探] 1．随机事件、必然事件、不可能事件 确定 必然事件???在条件?S?下，一定会发生的事件，叫做 相对于条件?S?的必然事件 事 件 事件  不可能事件 在条件?S?下，一定不会发生的事件，叫 做相对于条件?S?的不可能事件 随机 在条件?S?下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对 事件 于条件?S?的随机事件 2.频数与频率 (1)前提：对于给定的随机事件?A，在相同的条件?S?下重复?n?次试验，观察事件?A?是否 出现． (2)频数：指的是?n?次试验中事件?A?出现的次数?nA． n A频率：指的是事件?A?出现的比例?fn(A)＝?n?. A 3．概率 (1)定义：对于给定的随机事件?A，如果随着试验次数的增加，事件A?发生的频率?fn(A) 稳定在某个常数上，把这个常数记作?P(A)，称为事件?A?的概率． (2)范围：[0,1]． (3)意义：概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小． 4．对概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性 中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的可能性． 1 [小试身手] 1．下列事件： ①长度为?3,4,5?的三条线段可以构成一个直角三角形； ②经过有信号灯的路口，遇上红灯； ③从?10?个玻璃杯(其中?8?个正品；2?个次品)中，任取?3?个，3?个都是次品； ④下周六是晴天． 其中，是随机事件的是( ) A．①② C．③④ B．②③ D．②④ 解析：选?D ①为必然事件；对于③，次品总数为?2，故取到的?3?个不可能都是次品， 所以③是不可能事件；②④为随机事件． 2．“李晓同学一次掷出?3?枚骰子，3?枚全是?6?点”的事件是( ) A．不可能事件 C．可能性较大的随机事件 B．必然事件 D．可能性较小的随机事件 100D．购买彩票中奖的可能性为??1解析：选?D 掷出的?3?枚骰子全是 100 D．购买彩票中奖的可能性为??1 1 3．“某彩票的中奖概率为 ”意味着( ) A．买?100?张彩票就一定能中奖 B．买?100?张彩票能中一次奖 C．买?100?张彩票一次奖也不中 100 解析：选?D 概率是描述事件发生的可能性大小． 4．在天气预报中，有“降水概率预报”．例如，预报“明天降水概率为?85%”，这是 指( ) A．明天该地区有?85%的地区降水，其他?15%地区不降水 B．明天该地区约有?85%的时间降水，其他时间不降水 C．气象台的专家中，有?85%的人认为会降水，另外?15%的专家认为不降水 D．明天该地区降水的可能性为?85% 解析：选?D 概率的本质含义是事件发生的可能性大小，因此?D?正确． 事件的分类 2 [典例] 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1)某人购买福利彩票一注，中奖?500?万元； (2)三角形的内角和为?180°； (3)没有空气和水，人类可以生存下去； (4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上； (5)从分别标有?1,2,3,4?的四张标签中任取一张，抽到?1?号标签； (6)科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“永动机”将会出现． [解] (1)购买一注彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以是随机事件． (2)所有三角形的内角和均为?180°，所以是必然事件． (3)空气和水是人类生存的必要条件，没有空气和水，人类无法生存，所以是不可能事 件． (4)同时抛掷两枚硬币一次，不一定都是正面向上，所以是随机事件． (5)任意抽取，可能得到?1,2,3,4?号标签中的任一张，所以是随机事件． (6)由能量守恒定律可知，不需任何能量的“永动机”不会出现，所以是不可能事件． 对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件?S?下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是 否发生； (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况． [活学活用] 指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件． (1)我国东南沿海某地明年将受到?3?次冷空气的侵袭； (2)抛掷硬币?10?次，至少有一次正面向上； (3)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中?50%的炮弹击中目标； (4)没有水分，种子发芽． 解：(1)我国东南沿海某地明年可能受到?3?次冷空气侵袭，也可能不是?3?次，是随机事 件． (2)抛掷硬币?10?次，也可能全是反面向上，也可能有正面向上，是随机事件． (3)同一门炮向同一目标发射，命中率可能是?50%，也可能不是?50%，是随机事件． (4)没有水分，种子不可能