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河北省唐山市古冶区七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
1.(2分)在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.(2分)如图所示,点P到直线l的距离是( )
A.线段PA的长度 B.线段PB的长度
C.线段PC的长度 D.线段PD的长度
3.(2分)下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B.
C. D.
4.(2分)下列各数中,不是无理数的是( )
A. B.0.5 C.2π D.
5.(2分)如图,已知直线AB,CD相交于点O,EF⊥AB于点O,若∠BOC=55°,则∠DOF=( )
A.35° B.45° C.55° D.90°
6.(2分)已知是二元一次方程组的解,那么=( )
A.﹣3 B.1 C.2 D.4
7.(2分)如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=35°,则∠CEF=( )
A.35° B.55° C.70° D.110°
8.(2分)已知∠A、∠B互余,∠A比∠B大30°,设∠A、∠B的度数分别为x°、y°,下列方程组中符合题意的是( )
A. B.
C. D.
9.(2分)在平面直角坐标系中,若AB∥y轴,AB=3,点A的坐标为(﹣2,3),则点B的坐标为( )
A.(﹣2,6) B.(1,3)
C.(﹣2,6)或(﹣2,0) D.(1,3)或(﹣5,3)
10.(2分)如图,由A点测量B点方向,得到( )
A.B点在A点南偏东30°的方向上
B.B点在A点南偏东60°的方向上
C.B点在A点北偏西60°的方向上
D.B点在A点北偏西30°的方向上
11.(2分)已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,则k=( )
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2
12.(2分)甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题,如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB,甲说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.”乙说:“如果还知道∠AGD=∠ACB,则能得到∠CDG=∠BFE.”丙说:“∠AGD一定大于∠BFE.”丁说:“如果联结GF,则GF∥AB.”他们四人中,正确的是( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.(3分)3的算术平方根是 .
14.(3分)点A的坐标(﹣3,4),它到y轴的距离为 .
15.(3分)比较大小: 2.
16.(3分)二元一次方程2x+y=5的正整数解为 .
17.(3分)如图,AB∥CD,∠B=160°,∠D=120°,则∠E= .
18.(3分)如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是 .
三、解答题(本大题共7小题,共计58分)
19.(9分)(1)已知:x3﹣27=0,求x;
(2)计算:|﹣|+2;
(3)计算:(+1)
20.(8分)解方程组:
21.(8分)已知2a﹣1的平方根是±3,b﹣3的立方根是2,求的值.
22.(7分)如图,AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE,请你将下面解答过程填写完整.
解:∵AB∥CD,
∴∠4= ( )
∵∠3=∠4
∴∠3= (等量代换)
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE
即∠BAE= .
∴∠3= ( )
∴AD∥BE( )
23.(8分)如图,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1﹣5).
(1)请写出三角形ABC平移的过程;
(2)分别写出点A′,B′,C′的坐标;
(3)画出平移后的图形.
24.(8分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图形,探索这两个角之间的数量关系,并说明理由.
(1)如图1,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的数量关系是 ;
理由:
(2)如图2,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的数量关系是 ;
理由:
(3)经过上述证明,我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角 .
25.(10分)如图1,在平面直角坐标系中,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,C(0,﹣2),D(﹣3,﹣2).
(1)AB,CD的位置关系为 ;△
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