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《第3课时 整式的除法》教案
教学目标
1.知识与技能
了解整式的除法的运算性质,并会用其解决实际问题.
2.过程与方法
经历探究整式的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条件的表达能力.
3.情感、态度与价值观
感受数学法则、公式的简洁美、和谐美.
重、难点与关关键
1.重点:整式的除法法则.
2.难点:整式的除法法则的推导.
3.关键:采用数学类比的方法,引入整式的除法法则.
教学方法
采用“问题解决”教学方法.
教学过程
一、情境导入
【情境引入】问题:
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?你是如何计算的?
【教师活动】组织学生独立思考完成,然后先组内交流(4人小组),接着再全班交流,鼓励学生积极探索,应用数学转化的思想化陌生为熟悉,鼓励学生算法多样化,同样强调算理的叙述.
【学生活动】完成课本P159“问题”,踊跃发言,利用除法与乘法的互逆关系,求出216÷28=28=256.
【继续探究】 根据除法的意义填空,并观察计算结果,寻找规律:
(1)77÷72=7( );
(2)1012÷107=10( );
(3)x7÷x3=x( ).
【归纳法则】一般地,我们有am÷an=am-n
(a≠0,m,n都是正整数,m>n).
文字叙述:同底数的幂相除,底数不变,指数相减.
【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0?
二、应用新知
根据除法的意义填空,并观察结果的规律:
(1)72÷72=( ); (2)1005÷1005=( )
(3)an÷an=( )(a≠0)
观察结论:(1)72÷72=72-2=70; (2)1005÷1005=1005-5=1000;
(3)an÷an=an-n=a0(a≠0)
规定a0=1(a≠0),文字叙述如下:
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
【法则拓展】一般,我们有am÷an=am-n
(a≠0,m,n都是正整数,并且m≥n),即文字叙述为:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
三、探究
1. 计算:
(1)(x5y)÷x3; (2)(16m2n2)÷(2m2n);
(3)(x4y2z)÷(3x2y)
【学生活动】开始计算,然后总结归纳,上台演示,引入课题.
【归纳法则】
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
巩固练习
1.(-4a2b)2÷(2ab2)
2.-16(x3y4)3÷(-x4y5)2;
3.(2xy)2·(-x5y3z2)÷(-2x3y2z)4;
4.18xy2÷(-3xy)-4x2y÷(-2xy).
提问 :“(6xy+8y)÷(2y)”如何计算?
相互讨论.
计算:
(1)(x3y2+4xy)÷x (2)(xy3-2xy)÷(xy)
完成计算并讨论多项式除以单项式的法则:多项式与单项式相除可以用分配律将它转化为单项式与单项式相除,再利用单项式与单项式相除的法则进行计算.
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.
四、课堂总结,发展潜能
教师提问式总结:
1.同底数幂的除法法则
2.单项式除以单项式的除法法则
3.多项式除以单项式的除法法则
五、布置作业,专题突破
板书设计
整式的除法
1、同底数幂的除法法则 例:
am÷an=am-n 练习:
(a≠0,m,n都是正整数,m>n)
2.单项式除以单项式的除法法则
3.多项式除以单项式的除法法则
14.1.4 整式的乘法
《第3课时 整式的除法 》导学案
学习目标:1.理解并掌握同底数幂的除法法则.
2.探索整式除法的三个运算法则,并运用其进行计算.
重点:掌握同底数幂的除法法则.
难点:运用整式除法的三个运算法则进行计算.
一、知识链接
计算:
(1)25×23=______; (2)x6·x4=______; (3)2m×2n=______.
二、新知预习
填一填:
2( )×23=28, 即28÷23=________ =2( )
(2)x6·( )( )=x10, 即x10÷x6=________ =x( )
(3)( )( )×2n=2m+n, 即2m+n÷2n=________ =2( )
想一想:根据以上计算,如何计算am ÷an(m,n都是正整数,且m>n)?
结论:am ÷an=________ .
证明:
要点归纳:一般地,我们有am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数,且m>
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