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三角形全等之截长补短(讲义)
一、知识点睛
截长补短:
题目中出现 __________________________时,考虑截长补短;截长补短的作用是
____________________________________
___________________________________________________.
二、精讲精练 A
1. 已知:如图,在△ ABC 中,∠ 1=∠2,∠ B=2 ∠C. 2
1
求证: AC=AB+BD .
B D C
A
2
1
B D C
A
2
1
B D C
2. 如图,在四边形 ABCD 中,∠A= ∠B=90°,点 E 为 AB 边上一点,且 DE 平分∠ ADC ,CE 平分
∠BCD.
求证: CD=AD +BC. C
D
A E B
3. 已知:如图,在正方形 ABCD 中,AD =AB,
∠B=∠D=∠BAD=90°,E,F 分别为 CD,BC 边上的点,且∠ EAF=45°,连接 EF .
求证: EF=BF+DE .
A D
E
B F C
A D
E
B F C
4. 已知:如图,在△ ABC 中,∠ABC=60°,△ABC 的角平分线 AD ,CE 交于点 O.
求证: AC=AE+CD .
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