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初中数学中的“ K 型”专题复习
例 1 如图,在 Rt△ABC 中,∠ BAC=90 °,AB=AC,MN 是过点 A 的直线,
CD ⊥MN 于 D ,BE ⊥MN 于 E.
(1) 求证: AD=BE;
(2) 若 CD=2 ,BE=3 ,求 DE 的长;
变式 1: 如图,在 Rt△ABC 中,∠ BAC=90 °,AB=AC,MN 是过点 A 的直线, CD ⊥MN 于
D ,BE ⊥MN 于 E.
(1) 求证: AD=BE;
(2)试说明 DE 、BE 、CD 之间有何数量关系,并证明你的结论 .
变式 2: 如图所示,在△ ABC 中,∠ ABC=90 °,AB=AC, 点 C,A,B 分别在相互平行的三条
直线 l , l ,l 上,已知 l ,l 之间的距离为 2 , l ,l 之间距离为 3,求 AC 的长 __________
1 2 3 1 2 2 3
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变式 3: 如图,∠ AOB=90 °,OA=OB, 若点 B 的坐标为 (4,2).求点 A 的坐标 .
变式 4: 如图 , 已知线段 AC//y 轴,点 B 在第一象限,且 AO 平分∠ BAC,AB 交 y 轴于 G,
连接 OB 、 OC.
(1)判断 AOG 的形状,并予以证明;
(2)
(3)(2) 若 BG=OG ,求证 :AO ⊥BO ;
(4)
(5)(3) 在 (2) 的条件下,若点 B 的坐标为 (3 , 1),M 为直线 OA 上一动点,是否存在点 M 使得
∠OMB=45 °,若存在求出 BM 的函数解析式。
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