两角和与差的正弦、余弦、正切(二).docxVIP

???????????????????????最新 料推荐??????????????????? 两角和与差的正弦、余弦、正切（二）测试 一、选择题 1、已知 cos(α＋ β)?cos(α－ β)= ，则 cos2α－sin2β=（ ） A ．－ B ．－ C． D． 2、已知 sinα－ sin β= ， cosα－cosβ= ，则 cos(α－ β)=（ ） A ． B ． C． D ．－ 3、如果 ，则 = （ ） A ．－ B ． C． D ．－ 4、已知 3cos(2α＋β)＋ 5cosβ=0，则 log2[tan( α＋β)tanα]2的值是（ ） A ． 2 B ． 4 C．6 D． 8 5、如果 0α ，0β ，且 ，则 α＋ β= （ ） A ． B ． C． D ． 6、 α，β，α＋ β均为锐角， A=sin α＋sinβ，B=cosα＋cosβ， C=sin(α＋ β)，则它们的大小关系是（ ） A ． CAB B ． ABC C． ABC D ．BCA 7、若 sinα，sin β是方程 的两根，且 sinαsinβ，则锐角 α、β的度 数分别为（ ） A ． 25?，65? B．65?， 25? C． 15?，75? D ．75?， 15? 8、 α、β、γ都是锐角， ，则 α＋ β＋ γ=（ ） 1 ???????????????????????最新 料推荐??????????????????? A ． B． C． D ． 9、在△ ABC 中， ，那么 cosC的值是（ ） A ． B ． C． D ． 10、已知 cosβ=a，sinα=4sin(α＋ β)，则 tan(α＋β)的值是（ ） A ． B ．－ C． ? D ． ? 二、填空题 11、设 tanθ与 是方程 x 2＋ px＋ q=0的两个根，则 p，q的关系是 ___________. 12、已知 ，则 cosx＋cosy的取值范围是 ___________. 三、解答题 13、已知 ，且 0α βπ，求 cos(β－α)的值 . 14、已知 cosαcosβ=sin αsinβ，求证： sin(α＋2β)=sin α. 15、设 α，β， γ是公差为 的等差数列，试求 tanαtanβ＋tanβtanγ＋tanγ?tan α的值 . §13测试答案 一、 C A A B B A A B C D 二、 11、答案： p－q＋ 1=0 提示： ∵ . ∴ ， 1－q=－p p－ q＋1=0. 12、答案： 2 ???????????????????????最新 料推荐??????????????????? 提示：令 t=cosx＋cosy，则 t2=cos2x ＋2cosxcosy＋cos2 y， 又 两式相加得 . 由－ 1≤cos(x － y) ≤ 1，可求出 t 的范围 . 三、 13、解：依题意知， ， 故 14、证明： 由已知 cosαcosβ－ sin αsinβ=0，即 cos(α＋β)=0. sin( α＋ 2β)=sin[( α＋β)＋β] =sin( α＋β)cosβ＋ cos(α＋β)sinβ =sin( α＋β)cosβ. cosβ=cos[( α＋ β)－α] =cos(α＋β)cosα＋ sin(α＋β)sinα =sin( α＋β)sinα sin( α＋ 2β)=sin 2(α＋β)sinα ∵ cos( α＋ β)=0 ，即 sin2(α＋ β)=1. sin( α＋2β)=sin α. 15、解：由 tan(α－β)= . 3 ???????????????????????最新 料推荐??????????????????? 4