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三角函数(文) 复习
【知识梳理】
一、两角和与差的三角函数
(1)两角和与差公式:
sin( a ) sin a cos cosa sin
cos( ) cos a cos sin a sin
tan a tan
tan a(a )
1 tan a tan
注:公式的逆用或者变形
.........
(2 )二倍角公式:
sin 2a 2sin a cosa
2 2 2 2
cos2a cos a sin a 1 2sin a 2 cos a 1
2 tan a
tan 2a
2
1 tan a
二、正、余弦定理
在 ABC 中有:
a b c
①正弦定理: 2 R (R为 ABC 外接圆半径)
sin A sin B sin C
a
sin A
2R
a 2Rsin A
b
b 2Rsin B sin B 注意变形应用
2R
c 2Rsin C
c
sin C
2R
2 2 2
b c a
cosA
2 2 2 2bc
a b c 2bccosA
2 2 2
2 2 2 a c b
②余弦定理: b a c 2ac cosB cosB
2ac
2 2 2
c a b 2abcosC 2 2 2
a b c
cosC
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