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Chapter y
方差分析
Analysis of Variance, ANOVA
案例分析
【例9-1】为研究煤矿粉尘作业环境对
尘肺的影响,将24只 Wistar大鼠随机分
到甲、乙、丙三个组,每组8只,分别
在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘,
12周后测量大鼠全肺湿重(g)
表9-1三组大鼠的全肺湿重(g)
甲组4.2333.7
34.13.33.54.1
乙组4.5443.541
丙组563.645
14.94.74.84.4
请思考以下问题
①该实验属何种设计方案?处理因
素是什么?有几个水平?观察指
标是什么?
②能否采用t检验比较不同作业环境
中的大鼠全肺湿重是否有差异?
■对于小样本多组均数的比较不能采用检
验进行两两比较
原因:
割裂整体设计,只见树木,不见森林
增大一型错误的概率
可以采用方差分析的方法进行分析
第一芳
ANOV基本思想和应用条件
基本概念的复习
方差:
∑(x-x)
离均差平方和( sum of square,Ss)
∑(X-x)
自由度
=n2-1
均方( mean square,MS):即方差
ANOVA的概念
ANOVA,变异数分析,最早由英国
著名统计学家 RAFisher提出,又称
F检验,是推断两个或多个总体均数
是否相同的统计分析方法
表9-2三组大鼠的全肺湿重(g)
甲组
乙组
丙组
合计
总变异
4.2
4.5
5.6
443.6
24个观测值彼
此不同
4.5
组内变异
51同一组内的
察值
49观测值不同
组间变异
48不同组间的各
4.4
43个观测值不同
24(N)
3.8125
4.2375
4.68754.2458
0.1698
0.1170
0.34690.3260
各组样本均数差异可能原因
随机误差:包括抽样误差、测量误差等
即各样本来自同一总体,但由于随
机误差使得样本均数各不相等
■处理因素
即不同的处理(本例为不同的作业
环境)引起不同的作用或效果,导致
各处理组均数不同
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