山东省青岛市市北区、黄岛区九年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 山东省青岛市市北区、黄岛区九年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（　　） A．15×1010 B．0.15×1012 C．1.5×1011 D．1.5×1012 4．（3分）甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率 B．抛一枚硬币，出现正面的概率 C．一个不透明的袋子中装着除颜色外都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率 D．任意写一个整数，能被2整除的概率 5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连结AC，∠P=30°，则∠C的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（3分）如图，△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（1，2），若将△ABC绕点O旋转，点C的对应点为点D，则旋转后点A的对应点的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（0，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，2） 7．（3分）如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确都有（　　）个． ①QB=QF；②AE⊥BF；③BG=；④sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE A．5 B．4 C．3 D．2 　 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）计算2﹣的结果是　 　． 10．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是　 　． 甲 乙 丙 丁 平均成绩（环） 8.6 8.4 8.6 7.6 方差 0.94 0.74 0.56 1.92 11．（3分）一台铺路机的工作效率相当于一个工人效率的8倍，用一台铺路机铺路450米比7个工人同时铺同样长的道路还少用15分钟，如果设一名工人每小时铺路x米，则根据题意可以列出方程　 　． 12．（3分）如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，．若AB=1，则阴影部分图形的周长为　 　（结果保留π）． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F，则△AFC的面积为　 　． 14．（3分）若棱长为a（a＞1）的正方体按照如图所示的方式切去一个角（三棱锥）后度量发现：线段EM=GN=1，则当a=2时，△BMN的面积为　 　；如果设△BMN的面积为y，线段EM=GN=1，则y与a的函数关系式是　 　．（棱锥的体积等于对应棱柱体积的） 　 三、作图题（本题满分4分）用尺规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 15．（4分）如图，已知：点P和直线BC． 求作：以点P为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在BC上． 　 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（8分）（1）化简：÷ （2）解不等式：＞x﹣1 17．（6分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有2个分别标有数字1，2的小球，乙口袋中装有3个分别标有数字3，4，5的小球，它们除标示的数字外完全相同，小英和小明分别随机从甲、乙口袋中各摸出一个小球，如果两次摸出数字之积为偶数，小英赢，否则小明赢．这个游戏公平吗？请说明理由． 18．（6分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6） 1