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第一章 随机事件和概率
第一节 基本概念
1、概念网络图
古典概型
几何概型
加法 B C
基本事件 减法 B C
随机试验 E 样本空间 P(A) 五大公式 条件概率 B / C和乘法公式 BC
随机事件 A 全概公式
贝叶斯公式
独立性
贝努利 概型
2 、重要公式和结论
n m!
P 从 m个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。
m
( m n)!
(1 )排列
组合公式
n m!
Cm 从 m个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。
n!( m n)!
加法原理(两种方法均能完成此事) :m+n
某件事由两种方法来完成,第一种方法可由 m种方法完成,第二种方法可由 n
(2 )加法
种方法来完成,则这件事可由 m+n 种方法来完成。
和 乘 法 原
乘法原理(两个步骤分别不能完成这件事) :m×n
理
某件事由两个步骤来完成,第一个步骤可由 m种方法完成,第二个步骤可由 n
种方法来完成,则这件事可由 m×n 种方法来完成。
重复排列和非重复排列(有序)
(3 )一些
对立事件(至少有一个)
常见排列
顺序问题
如果一个试验在相同条件下可以重复进行,而每次试验的可能结果不止一个,
(4 )随机
但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果,则称这种试验为随机试
试 验 和 随
验。
机事件
试验的可能结果称为随机事件。
在一个试验下, 不管事件有多少个, 总可以从其中找出这样一组事件, 它具有
如下性质:
(5 )基本
①每进行一次试验,必须发生且只能发生这一组中的一个事件;
事件、样本
②任何事件,都是由这一组中的部分事件组成的。
空 间 和 事
这样一组事件中的每一个事件称为基本事件,用 来表示。
件
基本事件的全体,称为试验的样本空间,用 表示。
一个事件就是由中的部分点(基本事件 )组成的集合。通常用大写字母 A,
B,C,…表示事件,它们是的子集。
为必然事件,? 为不可能事
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