中考数学复习《圆》课件(共19张PPT).pptVIP

* * * * * * * * （1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。 （2）探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。 （3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。 （4）知道三角形的内心和外心。 （5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。 （6）探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。 （7）会计算圆的弧长、扇形的面积。 （8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 具 体 内 容 知识技能要求 过程性要求 了解 理解 掌握 运用 经历 体验 探索 圆 圆及其有关概念 √ 弧、弦、圆心角的关系 √ 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 √ √ 圆的性质，圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征 √ √ 圆内接四边形的对角互补 √ 三角形的内心与外心 √ 切线的概念 √ 切线的性质与判定 √ √ 弧长公式，扇形面积公式 √ 正多边形与圆的关系 √ 圆锥的侧面积和全面积 √ 年份 题号 题型 分数 与圆有关的考点 2015 9 选择题 3 扇形的弧长、圆锥的侧面展开图 21 解答题 10 圆周角定理；圆的有关性质 23（3） 解答题 5 切线的性质及判定 2014 15 填空题 4 两圆相切的性质、扇形面积的计算 22 解答题 10 切线的判定、圆周角定理 2013 10 选择题 3 扇形面积的计算 20 解答题 8 切线的判定与性质 2012 3 选择题 3 圆与圆的位置关系 12 填空题 4 弧长的计算 21 解答题 10 切线的判定、垂径定理 2011 11 填空题 4 圆锥侧面积 23 解答题 12 圆的对称性、切线的性质 结合课标要求、考试说明，通过对近几年的中考分析，直线与圆的位置关系年年必考，尤其是切线的判定与性质是每年中考的重点之一，对于切线的性质与判定以解答题为主，常与三角形、平行四边形等知识综合考查。 同时与圆有关的计算是近几年中考的热点问题，每年必考，重点是考查弧长、扇形面积、垂径定理、圆周角定理、切线长定理，并能综合运用勾股定理、三角函数、全等、相似等知识解决数学问题。  首先要掌握圆的基本概念、定理及公式。其次再掌握一些解题思路和解题方法。例如：圆中常用的辅助线（连半径，过圆心作垂直，见直径连接弦等），弧与圆周角互相转换等等。这样才能达到复习备考的目的。最后还要加大对课本典型例题、习题的研究，近几年圆的中考试题原型80％源于教材例题、习题，单以2015年为例，中考第9题源于教材114页练习第1题，中考第21题的图形来自教材90页第14题，因此在复习中要回归课本，重视教材。 1、系统熟悉圆的有关概念； 2、巩固圆的有关性质和定理； 3、进一步掌握应用圆的有关知识解决某些数学问题。 本讲共分为三部分内容，即：圆的的有关性质、与圆有关的位置关系、与圆有关的计算，一轮复习中计划整合考点，分两课时完成。 第1课时：圆的有关性质与计算 第2课时：与圆有关的位置关系 （一）真题再现 1、（2013? 德州）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） 　 A． B． C． D． 2、（2014·德州）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE． （1）求AC、AD的长； （2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由． 3、（2015?德州）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（ ） A.288° B.144° C.216° D.120° 4、（2015?德州）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点. ∠APC=∠CPB=60°. (1)判断△ABC的形状： ； (2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论； (3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积. 圆的有关性质 圆的有关概念 圆的对称性 圆周角定理及其推论 垂径定理及其推论 圆心角、弧、弦之间关系 圆内接四边形的性质 与圆有关的计算 正多边形与圆 弧长 扇形