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精品文档 第一章 数与式 第 1 课时 实数的基本概念 一、知识要点 （2 ） 3 2 的绝对值是 ； 1、实数分类 正实数： （3 ）若 x 1， y 2 ，且 xy 0 ，则 ① 实数 0 x y . 负实数： 点评：实数的基本概念要准确理解， 其中绝对值属于难点，当重点突破 . 整数： 有理数 例 2、把下列各数填到相应的集合中： ② 实数 分数： 无理数：无限不循环小数： 1 3 3 、8、 27、 、3.14、0.1010010001 、 2、数轴、相反数、绝对值、倒数 22 . . 、sin 30 、tan 45 、 3、 0.321 、 3.2 . ①只有 的两个数互为相反数；若 7 a 与 b 互为相反数，则 . 整数集合 { } ； ②数轴：规定了 、 、 分数集合 { } ； 的直线；数轴上的点与 无理数集合 { }. 一一对应 . 点评：对于实数的认识主要是理解无 ③绝对值： 理数的意义，即对无限不循环小数的理解 . 例 3、已知实数 a、b 在数轴上对应的点的 (a 0) （ⅰ）代数意义： a (a 0) 位置如图所示，化简 a b (a b)2 . (a 0) （ⅱ）几何意义： . b a 0 ④倒数：如果 a 与 b 互为倒数，则 ； 特别注意： . 点评：数轴作为重要的数学工具，它 3、平方根、算术平方根、立方根 让数形有机结合，正确认识数轴上的点与 ①正数 a 的平方根为 ，0 的平方 实数的一一对应关系 . 根是 ； ②正数 a 的平方根中正的那个平方根叫做 a 的算术平方根， 0 的算术平方根是 0 ； ③任意一个数 r 的立方根记为 . 2 例 4、若 m 1 ( n5) 0 ，求 m、n 的 二、典例精析 值 . 例 1、（1） 3 的倒数是